过程控制课件-第三章简单控制系统的整定

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1、第三章简单控制系统的整定3.1控制系统整定的基本要求1)控制系统的控制质量的决定因素:被控对象的动态特性PID广义被控对象给定值r被调量yeu简单控制系统组成2)整定的实质:通过选择控制器参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，实现最佳的控制效果3)整定的前提条件：设计方案合理，仪表选择得当，安装正确8/10/20212过程控制4)评定整定效果的指标（参数整定的依据）①单项性能指标衰减率：ψ=(y1-y3)/y1=1-1/n最大动态偏差：y1超调量：σ=y1/y∞调节时间:ts(进入稳态值5%范围内)y∞essy1y

2、3ryt单一指标概念比较笼统，难以准确衡量；一个指标不足以确定所期望的性能，多项指标往往难以同时满足．8/10/20213过程控制②误差积分性能指标各种积分指标：IE（误差积分）优点：简单，也称为线性积分准则局限：不能抑制响应等幅波动IAE（绝对误差积分）特点：抑制响应等幅波动ISE（平方误差积分）优点：抑制响应等幅波动和大误差局限：不能反映微小误差对系统的影响ITAE（时间与绝对误差乘积积分）优点：着重惩罚过度时间过长在实际系统整定过程中，常将两种指标综合起来使用。一般先改变某些调节器参数（如比例带）使系统获得规定的衰减率，然后再改变

3、另外的参数使系统满足积分指标。经过多次反复调整，使系统在规定的衰减率下使选定的某一误差指标最小，从而获得调节器的最佳整定参数。8/10/20214过程控制5)常用整定方法①理论计算整定法根轨迹法，频率特性法由于数学模型总会存在误差，实际调节器与理想调节器的动作规律有差别，所以理论计算求得的整定参数并不可靠．而且，理论计算整定法复杂，烦琐，使用不方便．但它有助于深入理解问题的本质，结果可以作为工程整定法的理论依据．②工程整定法动态特性参数法，稳定边界法，衰减曲线法方法简单，易于掌握8/10/20215过程控制3.2衰减频率特性法衰减频率特

4、性法是通过改变系统的整定参数使控制系统的普通开环频率特性变成具有规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种系统整定方法一衰减频率特性和稳定度判据GC(s)GP(s)ryeuWo(s)从控制理论得知，对于二阶系统，其特征方程有一对共轭复根对应的系统阶跃响应衰减率为：其中称为系统的相对稳定度,是特征方程根的实部与虚部之比m越大系统越稳定，m=0为等幅振荡．8/10/20216过程控制系统响应的衰减率Ψ与系统特征方程根在复平面上的位置存在对应关系．m↑,β↑,Ψ↑特征方程的共轭根s1,2也可表示为：因m,β都与Ψ有单

5、值对应关系，都表示系统的稳定程度．Ψ越大,m,β也越大，斜线OA,OB越远离虚轴，系统的稳定程度越高．BAαjωβ系统特征方程共轭根的位置与衰减率之间存在的对应关系αα’s1s2S1’S2’O在斜线AOB上的极点所对应的二阶系统具有相同的相对稳定度m。在斜线AOB右边的极点所对应的二阶系统具有小于m的相对稳定度。在斜线AOB左边的极点所对应的二阶系统具有大于m的相对稳定度。8/10/20217过程控制高阶系统响应包含多个与系统特征方程根相对应的振荡分量，每个振荡分量的衰减率取决于各共轭复根的β角值．其中主导复根所对应的振荡分量衰减最慢,

6、因此高阶系统响应的衰减率由其决定．所以，要使一个系统响应的衰减率不低于某一规定值Ψs，只需系统特征方程全部的根落在右图复平面的OBCAO周界之外．其中βjω-mωABOαω∞具有规定衰减率Ψs的系统特征方程根的分布范围Cms是规定的相对稳定度，与Ψs对应这时，AOB折线上的任一点可以表示为：m是衰减率Ψs相对应的规定值8/10/20218过程控制判别系统特征方程根的分布是否满足稳定条件的方法这里要判别的是一个系统的稳定性的问题．由控制理论可知，奈氏稳定性判据是通过系统开环频率特性WO(jω)在ω从－∞到＋∞变化时的轨线与临界点(-1,j

7、0)间的相互关系来判别闭环系统特征方程的根分布在复平面虚轴(jω)两侧的数目,从而确定闭环系统的稳定性.如果以AOB折线代替虚轴作为判别的界限,则奈氏稳定性判据的基本方法也同样适用．将代入系统开环传递函数WO(s),便得到系统开环衰减频率特性WO(m,jω),它是相对稳定度m和频率ω的复变函数．如果ω从－∞＋∞,就得到对应于某一m值的WO(m,jω)．利用系统开环衰减频率特性WO(m,jω)判别闭环系统稳定度的推广奈奎斯特稳定判据，特别称为稳定度判据．稳定度判据以AOB为分界线，判断闭环系统是否具有规定的衰减率Ψs.8/10/2021

8、9过程控制若WO(s)在复平面AOB折线右侧无极点，则频率ω从－∞到＋∞变化时：WO(m,jω)不包围点(-1,j0),则闭环系统衰减率满足规定要求:Ψ>ΨsWO(m,jω)通过点(-1,j0),则闭环系统