沪教版九年级(上)第一学期数学期中试卷

《沪教版九年级(上)第一学期数学期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1期中检测一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知∠A=30°，下列判断正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．cotA=2．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（）A．B．C．D．3．（4分）如果锐角α的正弦值为，那么下列结论中正确的是（）A．α=30°B．α=45°C．30°＜α＜45°D．45°＜α＜60°4．已知非零向量、之间满足=﹣3，下列判断正确的是（）A．的模为3B．与的模之比为﹣3：1C．与平行且方向相同D．与平行且方向相反5．如果从甲船看

2、乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向6．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（）．BACAEADAEDEA(A)；(B)；(C)；(D)BDCEECDBBCAC2EAAC．ADAB二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）a2ba7．如果那么＝________．b3ab8．如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为．

3、9．如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项．第9题图第10题图第12题图10．如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=．11．计算：2（+3）﹣5=．12．如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为．313．在直角坐标平面内有一点A（3,4），点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________．14．如图13，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高是20米，背

4、水坡AB的坡角为30°，迎水坡CD的坡度为1∶2，那么坝底BC的长度等于_________米．（结果保留根号）图1315．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，△ADE∽△ABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么△ADE的周长为．16．如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=．17．（4分）一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB=（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为．418．如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，

5、DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═．三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19(10分)．计算：﹣cos30°．520．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）∠ABC的余弦值．21（10分）．如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的

6、俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高．622．（本题满分10分）已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，2DC=DE·DB.求证：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB·BC=BD·BE．图923．如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．（1）求证：△CAF∽△CBE；（2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．724．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O

7、，AC=BC，点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC=．2（1）求证：BC=CD•BE；（2）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果△DBC∽△DEB，求CE的长．825．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图11，∠BAC的余切值为2，AB＝25，点D是线段AB上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧．联结BG，并延长BG，交射线EC于点

8、P．（1）点D在运动时，下列的线段和角中，______是始终保持不变的量（填序号）；①AF；②FP；③BP；④∠BDG；⑤∠GAC；⑥∠BPA；（2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△PFG与△AFG相似，