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《模糊数学基本理论及其应用_周浩亮》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、··、技术讲座建片技术模糊数学基本理论及其应用煤科总院北京建井所周浩亮,它,“”,模糊数学产生于本世纪年代的形界的如高个这一集合一个身高,成与发展不是想放弃数学的准确性、严的人既可属于也可不属于“高个”这一子集,,“”格性而是使客观存在的一些模糊性的事物由于没有明确的边界我们将高个称为和现象能够用数学方法来研究和处理。所谓“身高”这一论域中的一个“模糊子集”或,,“”是指客观事物中的不分明性和不确模糊集它具有模糊性通常用下面带波浪模糊性,,,、。定性其根源在于客观事物的差异之间存在号的大写字母表示如今旦等为了表示。,“”,,着中介过渡例如说一个人是高个这某一元
2、素与模糊子集的关系!提出了,“”,就是一个模糊概念人们很难说清多高算隶属度的概念即对论域的每一个元素,,“”因“”“”‘〕高个为高与矮之间没有明显在闭区间〔中给它一个对应的数字指,,“边界”。,美国标用以表明对于模糊集冬的隶属程度的为从根本上解决这类问题,,控制论专家教授重新研究了数学的基并用朴或片。表示称元素对吞的隶,,,。,础集合论并于!年首次提出模糊集属度且满足簇她镇显然朴—,,,。合的概念从而形成了模糊数学这一新的数值愈大表示对鑫的隶属程度愈高当。学分支一,,内。时表示肯定不属于冬当她,。一时表示在
3、这两种肯定属于基本知识情况下,子集退化为普通子集。由此可见,门模糊集合引入模糊子集的基本思路是把普通门门概念,集合中的绝对隶属关系加以扩充使元素对,集合论不仅是现代数学的基础也是模“”,集合的隶属度由只能取。和这两个值。,糊数学的必备知识为了与模糊集合相区别推广到可以取单位区间〔、〕中的任意一,,,,我们把以往接触到的集合如一,,个数值从而实现定量地刻画模糊性事物这。称为普通集合其全集称为论域,。里模糊度是处理问题的关键,对于模糊集合中的子集是没有明确边表示方法··系式前苏联等发现了松、动圈厚度与原岩应力岩石强度等如前所
4、述‘。,的关系以后因不连续厚度松动圈深度受,,这种施工方法假设的基础是二次刷大巷道断面的影响巷道掘进要分两步进行第,,,,一步考虑设计断面使巷道第一个不连续时不连续区的半径不会增大即松动圈的,。区的尺寸与该断面尺寸相等第二步将该半径仍保持稳定断面刷大到设计断面。他们给出了两者的关建井技术、·技术讲座·“”表示法进队对技术水平高这个模糊概念的隶属。,。。吞一产脚。…拜程。度其模糊子集吞可表示为。‘‘‘,任名表示法,十十—十一略当论
5、域中的元素为无穷不可数时可记为—,—,,一。。···。,向量表示法。,,,序偶表示法一小式中林表示论域中的元素,,—产与其隶属度之间运算规则,的对应关系不表示、、、,“,,设为论域上的模糊子集分数“”、“”则有如下运算规则乙表示模糊子集在论域,,—,相等若吞一旦则对一切有上的整体不表示“”求和内若内则,,”包含对一切任有,’表示各个元素与隶属—拜度拼对应关系的一个总,“”。括不表示积分
6、,余补集若鑫与今互为余补集则向量表示法,对一切任,,,,有鑫“。拼。……拌。拜一拌人序偶表示法,,,,,,一则对一切任合一拌经,。小…拼。并集若有拜,。〔例〕某矿务局对个掘进队的技术水平进〔拼拜〕,、、、。行考核这个掘进队分别记为拼拌,,,,,,,设论域,一则对一切任现分别对交集若鑫旦有,,,每队的技术水平高低按百分制打分然后均拌〔拼拜〕,,除以于是上的每一个元素
7、一拌拼,,,,都对应于〔〕之间的一个数值“”“”。其中和八分别表示取大和取小运算,即折合成隶属度设它们的成绩为,除上述运算外还有一些模糊集之间的代数,第一队分记为小运算也是常用的这里介绍一些简单定义、,第二队分记为小代数积记为鑫旦其隶属函数犯。规定为,第三队分记为小拼八拼拼,
