柱下独立基础基底尺寸的实用优化设计方法

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1、第!"卷第!期湖南大学学报#自然科学版$%&’(!")*&(!!+++年,月-&./012&34.01050678/96:;#*1:./12<=680=89>?6:6&0$@A/(!+++BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB文章编号C’+++D!,"!#!+++$+!D++"ED+FG柱下独立基础基底尺寸的实用优化设计方法吴方伯’)赖湘涛!#’(湖南大学结构工程研究所)湖南长沙,’++H!I!(长沙市天心区房地产管理局)湖南长沙,’

2、+++!$摘要C根据结构优化设计方法)对柱下独立基础基底尺寸的优化问题进行了分析)提出了合理实用的优化设计方法J关键词C柱下独立基础I结构优化I目标函数I约束条件中图分类号CK5,"’(’L’文献标识码C@KM8N198<6O8PA:6Q6O1:6&0R8:M&?&3<60S28T&.0?1:6&050?8/U&2.Q0’!V5T10SDW&)X@YZ610SD:1&#’(Y09:6:.:8&3<:/.=:./12>0S6088/60S)4.0105067)UM10S9M1,’++H!)UM601I!([

3、812:;89:1:81?Q6069:/1:6&0&3K61060]69:/6=:)UM10S9M1,’+++!)UM601$^_‘abcdaCN198?&09:/.=:./12&A:6Q6O1:6&0Q8:M&?9):M69A1A8/9:.?689:M8W19896O8&A:6Q6O1:6&0A/&W28Q&3960S283&.0?1:6&0.0?8/=&2.Q0)10?A/&76?891/819&01W2810?1AA26=1W28&A:6Q.Q?896S0Q8:M&?(Y:691712.1W28/

4、838/80=83&/:M8?896S060S80S6088/9(efghibj‘C960S283&.0?1:6&0.0?8/=&2.Q0I9:/.=:./12&A:6Q6O1:6&0I16Q3.0=:6&0I26Q6:8?=&0?6:6&0柱下独立基础设计中)经济合理的确定基底尺寸是十分重要的J目前较多采用的设计方法是先按轴心受压基础计算所需基底面积)然后根据设计经验初步确定基底尺寸)再根据基底土壤反力进行验算)因此难以做到设计的经济合理J本文根据结构优化设计方法)对柱下独立基础基底尺寸设计的优化问题进

5、行分析)提出了基底尺寸优化设计的实用设计计算方法和计算公式Jk目标函数评比基础设计方案的优劣时必须有一个评比的标准)那就是在满足所有设计要求下造价最小为最佳设计方案J以造价为柱下独立基础的目标函数可表示为l#mn)mo$pq’mnLq!mo)#’$G收稿日万方数据期C’rrrD’!D!+基金项目C国家自然科学基金资助项目#srE"H+!s$作者简介C吴方伯#’rs,t$)男)湖南长沙人)湖南大学副教授(第(期吴方伯等J柱下独立基础基底尺寸的实用优化设计方法II式中!为混凝土体积#!为钢筋体积#%为已知常数

6、)"$&’%(由于影响式*&+中混凝土体积和钢筋体积的因素太多’很难直接通过式*&+得到实用的优化结果)根据柱下独立基础的特点可知’影响造价的主要因素是基础尺寸,基础高度和钢筋用量)为使问题简化’可将优化设计分为两步’首先通过优化方法确定基底尺寸’然后对基础高度和钢筋用量进行优化设计)由于对基础高度和钢筋用量进行优化设计的计算较为复杂’本文仅对基底尺寸的确定进行优化分析)众所周知’对于轴心受压的柱下独立基础采用正方形基础是最经济的’即基底周长-.(*/01+最小时最经济’而对于偏心受压的柱下独立基础*图&

7、+用基底的周长作为目标函数’使该目标函数在满足约束条件的前提下达到最小值’可使得基底四边离柱的距离较近’故也应是经济合理的’因此设基底尺寸优化设计的目标函数为2*/’1+./01’*(+图&柱下独立基础式中/’1分别为基底的长边和短边长度)3约束条件偏心受压柱下独立基础底面压力应满足地基承载力要求’根据这些要求可得如下约束条件89:;=9:;4567.0>&?(@’*A+<24567045BC89:;4..>@?*D+(<式中4为基底边缘的最大压力设计值#<为基础底面面积’<./E1#2为基础底面567(

8、1/的抵抗矩’2.#89:;为作用于基础底面的轴力设计值#=9:;为作用于基础底面的弯矩F设计值#4为基础底面处的平均压力设计值#4分别为基础底面边缘的最大,最小567’45BC压力设计值)根据以上的目标函数和约束条件’可按解析法,准则优化法和数学规则法进行优化)由于目标函数中变量少’约束条件较简单’故下面采用解析法)为使问题简化和优化结果实用’首先求目标函数满足约束条件式*A+的最小值)(1/89:;F=9:;将<./E1’