建筑结构剪重比规律及控制方法研究

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1、第４４卷第３期建筑结构Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．３２０１４年２月上ＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅＦｅｂ．２０１４建筑结构剪重比规律及控制方法研究黄吉锋，李党，肖丽（中国建筑科学研究院，北京１０００１３）［摘要］推导了理想的弯曲型和剪切型悬臂结构在地震作用下的剪重比理论公式，以此为基础对《建筑抗震设计规范》（ＧＢ５００１１—２０１０）第５?２?５条中的剪重比控制方法进行了探讨，指出“规范的剪重比限值与场地特征周期和结构阻尼比无关，从而导致其对某些特征周期较长的结构完全不控制，而对某些特征周期较短的结构则控制过严”的问题。最后提出了通过直接调整长周期段加速度反应谱以完

2、成剪重比控制的改进建议。［关键词］弯曲型悬臂结构；剪切型悬臂结构；剪重比中图分类号：ＴＵ３１８，ＴＵ９７３?１文献标识码：Ａ文章编号：１００２⁃８４８Ｘ（２０１４）０３⁃０００７⁃０６Ｓｔｕｄｙｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｒｕｌｅｓｏｆｓｅｉｓｍｉｃｓｈｅａｒ⁃ｗｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｆｏｒｂｕｉｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅＨｕａｎｇＪｉｆｅｎｇ，ＬｉＤａｎｇ，ＸｉａｏＬｉ（ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｅｉｓｍｉ

3、ｃｓｈｅａｒ⁃ｗｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｗｅｒｅｄｅｒｉｖｅｄｆｏｒｔｈｅｆｌｅｘｕｒａｌａｎｄｔｈｅｓｈｅａｒｉｎｇｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂａｓｅｄｏｎｗｈｉｃｈｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｖｉｓｉｏｎ５?２?５ｉｎＣｏｄｅｆｏｒｓｅｉｓｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｓ（ＧＢ５００１１—２０１０）ｉｎＣｈｉｎａｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｉｔｗａｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔｔｈｅｌｉｍｉｔｖａｌｕｅｏｆｓｅｉｓｍｉｃｓｈｅａｒ⁃ｗｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｉｎｔｈｅｃｏｄｅｉｓｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｆｔｈｅｃｈａｒａｃ

4、ｔｅｒｉｓｔｉｃｐｅｒｉｏｄｏｆｇｒｏｕｎｄｍｏｔｉｏｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｓｈｅａｒ⁃ｗｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｆｏｒｓｏｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｌｏｎｇｓｉｔｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐｅｒｉｏｄｉｓｏｕｔｏｆｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｔｈａｔｆｏｒｓｏｍｅｏｔｈｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｓｈｏｒｔｓｉｔｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐｅｒｉｏｄｉｓｇｉｖｅｎｅｘｃｅｓｓｉｖｅｓｔｒｉｃｔｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ．Ａｔｌａｓｔ，ｂｙｒｅｇｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｄｅｓｉｇｎｓｐｅｃｔｒｕｍｃｕ

5、ｒｖｅｉｎｔｈｅｌｏｎｇｐｅｒｉｏｄｚｏｎｅ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｅｉｓｍｉｃｓｈｅａｒ⁃ｗｅｉｇｈｔｒａｔｉｏｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｅｘｕｒａｌｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｈｅａｒｉｎｇｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｅｉｓｍｉｃｓｈｅａｒ⁃ｗｅｉｇｈｔｒａｔｉｏ０　引言题，并提出了改进的控制方法。一般认为，由于地震仪误差（模拟式地震仪３～１　弯曲型悬臂结构的剪重比４ｓ之后、数字化地震仪１０ｓ之后）的原因或者地震考虑图１所示的悬臂结构，计入阻尼的弯曲振［３，４］加速度记录中真实地面

6、运动的长周期分量经数字滤动方程为：［１，２］２３２波处理后的缺失，当结构的基本周期大于３～４ｓ∂æ∂ｙ∂ｙö∂ｙ∂ｙ２çＥＩ２＋ｃｓＩ２÷＋?ｍ２＋ｃ＝ｐ（ｘ，ｔ）（１）时，由《建筑抗震设计规范》（ＧＢ５００１１—２０１０）［１］∂ｘè∂ｘ∂ｘ∂ｔø∂ｔ∂ｔ式中Ｅ，Ｉ，?ｍ，ｃ，ｃ分别为弹性模量、截面惯性矩、质（简称抗规）加速度反应谱计算得到的结构地震反ｓ量线密度和内、外阻尼系数。应可能偏小，因而抗规第５?２?５条对于结构的楼层剪力系数规定了最低限值并指出：当楼层剪力系数略小于规范限值时，可直接放大地震反应；当楼层剪力系数小于规范限值较多时，需要调整结构形式或

7、结构布置。图１　悬臂结构示意在实际结构设计中，经常会遇到结构剪重比与式（１）对应的无阻尼齐次方程为：规范限值相差较多的情况，这时通过调整结构形式４２∂ｙ∂ｙ或结构布置来提高剪重比，往往收效甚微，比较困ＥＩ４＋ｍ?２＝０（２）∂ｘ∂ｔ难。为解决此问题，有必要对结构剪重比的变化规采用分离变量法，令：律和控制方法进行研究。ｙ（ｘ，ｔ）＝φ（ｘ）ｑ（ｔ）（３）本文首先以理想的弯曲型和剪切型悬臂结构作代入式（２），可得：为基本分析模型，推导出这两类结构在地震作用下Ⅳ４φ（ｘ）－μφ（ｘ）＝０（４）的剪重比理论公式，并通过实际结构算例验证了理ｑ¨（ｔ）＋λ２ｑ（ｔ）＝０（

8、５）论公式的正确性。然后以剪重比理论公