四川省峨眉第二中学校2019_2020学年高二数学10月月考试题理

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1、四川省峨眉第二中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题理注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后本试卷由学生自行保管，答题卡必须按规定上交。主观题作答时，不能超过对应的答题卡边框，超出指定区域的答案无效。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1、下列命题中正确命题的个数是（　　）①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都

2、是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，则这个几何体是圆锥．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．圆C：x2＋y2－4x＋2y－4＝0的，圆心坐标和半径分别是（）A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），33.下列命题中正确的个数是（）①若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；②若直线a∥平面α，则a与平面α内的任意一条直线都平行；③若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a∥平面α；④若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点。A．0B．1C．2D．34．点P(m,3

3、)与圆(x－2)2＋(y－1)2＝2的位置关系为(　　)A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．与m的值有关5．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC中∠ABC的大小是(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°6．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是(　　)A．x2＋y2＋4x－3y＝0B．x2＋y2－4x－3y＝0C．x2＋y2＋4x－3y－4＝0D．x2＋y2－4x－3y＋8＝0-7-7．如图所示是某几何体的三视图，则这个

4、几何体的体积等于(　　)A．12B．8C．6D．48．在如图所示的正方体中，M，N分别为棱BC和DD1的中点，则异面直线AN和B1M所成的角为(　　)A．30°B．45°C．90°D．60°9．若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定10.已知直线x－y－4＝0与圆x2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，P为圆上异于A，B的动点，则△ABP的面积的最大值为(　　)A．8B．16C．32D．6411．如图，用斜二测画法画出的

5、△OAB的直观图△O′A′B′是边长为a的正三角形，那么原△OAB的面积为（）A.a2B.a2C.a2D.a212．已知圆C：(x－)2＋(y－2)2＝3，若过两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)的圆与圆C外切于点P，且∠APB＝60°，则m的值为(　　)A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分共20分）：13．空间中共点的三条直线可以确定的平面个数是________；14．已知直线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有两个公共点，则实数的取值范围是_____；15．对任意实数m直线被圆C截得的线段长恒为4，若动点P在圆C上，

6、则点P到原点距离的最小值为；16．一个体积为的正三棱柱(底面为正三角形，且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示，则侧视图的面积为________。三、解答题：（共70分）：17．（10分）如图，△在平面外，，，，求证：P、Q、R三点共线。证明：∵-7-∴18．（12分）求下列条件确定的圆的方程：（1）圆心为M（3，－5），且与直线相切；（2）圆心在y轴上，半径长是2，且与直线y=3相切。19．（12分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π，OA＝2，∠AOP＝120°，试求三棱锥A1－APB的体积．20．（12

7、分）设圆上点A（2，4）关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相切，求此圆的方程．21．（12分）如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝，求异面直线AD与BC所成角的大小．-7-22．（12分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明事由。月考理科参考答案参考答案：1－12：BDBACADCACCD13.1或314.（－1，1）15.316.617.证明：∵∴且....................2∴.............

8、.......4即点是平面与平面的公共点，....................6同理，点也是平面与平面的公共点，...