黑龙江省大庆铁人中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文

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1、黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每题只有一个选项正确，每小题5分，共60分.）1．函数的导数为（）A.B.C.D.2．已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于()A.9B.1C.3D.23.命题“，都有”的否定是（）A.，使得B.，使得C.，都有D.，都有4．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．设函数在处存在导数，则（）A.B.C.D.6．已知椭圆C：的左、

2、右焦点为F1、F2离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A．B．C．D．7．函数在区间[－1，1]上的最大值是（）A．4B．2C．0D．－28．函数的极值点是（）A.B.C.或D.或9．抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为()A.B.C.D.或10．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．下列说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B.“”是“”的充分而不必要条件C.若“且”为假命题，则、均为假命题D.命题“存在

3、，使得”，则非“任意，均有”12．已知分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13．已知双曲线的焦距为4.则a的值为________.14．已知，．若是的充分条件，则实数的取值范围为______．15．函数的递减区间为_______.16．函数的图象在处的切线方程是________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求下列函数

4、的导数：（Ⅰ）；（Ⅱ）.18．（本小题满分12分）（Ⅰ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．（Ⅱ）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．19．（本小题满分12分）命题：函数有意义,命题：实数满足．（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数在处的切线为.（1）求实数的值；（2）求的单调区间.21．（本小题满分12分）己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点，当的面积为时，求实数的值．22．

5、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.5数学答案一、选择题DABBAABBBDCC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17.（Ⅰ）；（Ⅱ）18．（Ⅰ）设椭圆方程为，解得，所以椭圆方程为.（Ⅱ）设双曲线方程为，代入点解得即双曲线方程为.19．（1）由得，即,其中,得,,则：,．若,则：,由解得．即：．若为真,则，同时为真,即,解得,∴实数的取值范围．（2）若是的充分不必要条件,∴即是的真子集．所以,且,不能同时成立,解得．实数的取值范围为．20．（1）依题意可得

6、：又函数在处的切线为，解得：（2）由（1）可得：f'（x）＝1+lnx，当时，f'（x）≤0，f（x）单调递减；当时，f'（x）＞0，f（x）单调递增，5∴的单调减区间为的单调增区间为.21．（Ⅰ）由题意知：，，则椭圆的方程为：（Ⅱ）设，联立得：，解得：，又点到直线的距离为：，解得：22．（Ⅰ）由题可得函数的的定义域为，；（1）当时，恒成立，则单调递增区间为，无单调递减区间（2）当时，恒成立，则单调递增区间为，无单调递减区间；（3）当时，令，解得：，令，解得：，则单调递增区间为，单调递减区间为；综述所述：当时，单调递增区间为

7、，无单调递减区间；当时，单调递增区间为，单调递减区间为；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当时，单调递增区间为，单调递减区间为，则；所以在定义域内恒成立，则恒成立，即，令，先求的最大值：，令，解得：，令，解得：，令，解得：，所以的单调增区间为，单调减区间为，则所以当时，恒成立，即在定义域内恒成立，故答案为55