河北省宣化一中、张北一中2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题

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1、河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分.2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上.卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.已知集合A＝{x

2、mx2-2x＋m＝0}仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（   ）A.{-1，1}B.{-1，0，1}C.{0，1}D.∅2．已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.3．集合，，则下列关系式正确的是（）A.

3、B.C.D.4．下列各组函数中是同一个函数的有（）①与；②与；③与；④与A.①②B.①③C.③④D.①③④5．幂函数的图象过点，则()A.B.4C.D.6.下列不等式正确的是（）A．B．C．D．7．若，则在同一直角坐标系中，函数，7的图象可能是（）8．，若，则（）A．31B．17C．-31D．249．已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log94）=（　　）A.B.C.D.10．已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.11．已知，，则

4、下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域是（）A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．若2a=5b=10，则=______．14．关于的不等式的解集为_________.715．已知为上的奇函数，且当时，，则当时，___________.16.已知在区间上单调递减

5、，则实数的取值范围是____________.三．解答题（共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.（本题满分10分）化简求值：（1）；（2）lg25+lg2+（）-log29×log32．18.（本题满分12分）已知函数的定义域为,（为常数）的定义域为.（1）若,，求及；（2）若,求实数的取值范围.19.（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；7（3）解关于的不等式.20.（本题满分12分）某厂生产某种产品月固定成本为10（万元），每生产件，需另投入成本为（万元），当月

6、产量不足30件时，（万元），当月产量不低于30件时，（万元）.因设备问题，该厂月生产量不超过50件，现已知此商品每件售价为5（万元），且该厂每个月生产的商品都能当月全部售完.（1）写出月利润L（万元）关于月产量（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大.21.（本题满分12分）已知函数，.（1）若函数的定义域为，求的最小值；（2）当时，求使不等式成立的的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数，若，解关于的不等式7宣张2019级高一年级期中联考数学答案一．选择题：1-4BADC5-8CADA9-12AADB二．填空题13．114．

7、15．;16．;三．解答题17.解：（1）原式=-2×-2×=-2×-2×=0……………（5分）（2）lg25+lg2+（）-log29×log32=lg5+lg2+-2（log23×log32）=1+-2=-…………（5分）18.解：(1)若,则由已知有…………（2分）因此;,…………（4分）所以=.…………（6分）(2)∴,…………（8分）又==∴…………（12分）19.解：(1)由函数是定义在上的奇函数知，所以，…………（2分）经检验，时是上的奇函数，满足题意.又，解得，故，.…………（4分）(2)是上增函数.证明如下：在任取且，则，，，，所以，即

8、，所以是上增函数.…………（8分）7，又是上增函数，所以解得，从而原不等式的解集为.…………（12分）20.解：(1)当且时,…………（4分）当且时,所以…………（6分）（2）当且时,在上递增，在上递减，此时…………（8分）当且时,在上递增，此时因为，所以…………（12分）答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.21.解：（1），定义域为时，当，；…………（3分）7当时，…………（6分）（2）当，不等式可化为，即得，综上，的取值范围是．…………（12分）22.解：当时，；解集为…………（3分）当时，；解集为…………（6分）当时，；解集为…………（9分

9、）当时，；解集为…………（12分）综上；当时，解集为当时，解集为当时，解集为当时