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《国家坐标系与基于工程投影面的地方坐标系坐标变换通用计算模型研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、32城市勘测2007年+.3文章编号:1672-8262(2007)03-32-04中图分类号:P226文献标识码:A国家坐标系与基于工程投影面的地方坐标系坐标变换通用计算模型研究13222何佳,韩燕,张献州,罗文彬(11成都市勘察测绘研究院,四川成都610081;21西南交通大学测量系,四川成都610031)摘要:依据参考椭球的构造原理,在对目前常用转换计算方法分析比较的基础上,通过选取不同的参数和变换模型构造出了9种不同的任意中央子午线任意投影面之间坐标变换计算方法,设计了相应的通用计算软件,并应用于某城市道路实测数据的分析计算。关键词:任意补偿面;坐标变换通用模型;工程椭球构建1引
2、言在国家高斯坐标系中,其投影面为参考椭球面;而一般在工程控制网中,网中归算边长的高程基准面往往不是参考椭球面,而是与参考椭球面不重合的测区平均高程面。从而导致以国家高斯坐标系中的坐标反算出来的距离与实际地面的长度不相等。为了消除长度变形对工程产生的影响,使高程归化改正和高斯投图1椭球面关系图影变形之代数和尽可能的小,在工程测量单位的实际如图1,设国家参考椭球的长半轴为a,工程椭球应用当中,即要求选取特定的中央子午线,用国家坐标的长半轴为a1,长半轴改变量为△a。Hr为投影面(平系已知点约束工程控制网,又要求投影面选用某一高均高程面或抵偿高程面)的正常高,ζ为测区的平均高程面。改变中央子午
3、线经度值属于坐标换带计算,而程异常。令Hm=Hr+ζ,Bm为测区的平均纬度。改变投影面来实现国家坐标系到地方坐标系的相互转选取适当的△a,使半径增大后的工程椭球面与实换可通过构造工程椭球的办法来解决。针对这一解决际地面大致吻合,从而使平差计算的坐标反算出来的方法,国内许多学者都作了比较深入的研[1][2][3][4][5]距离与实际地面的距离相等。目前国内软件选取△a究,但由于大家所选定的基准、参数、模型所采用的方法主要有以下3种:都不一样,从而使得换算出来的坐标也不尽相同。目(1)高程直接补偿法:直接选取△a=Hm;前工程中所使用的各种坐标换带换投影面的方法具有(2)法线方向增长法:通
4、过测区的卯酉圈曲率半一定的差异性,也为工程带来了一些不必要的麻烦。径N确定△a,假定长半轴是沿测区地面点的法线方向增加,N与参考椭球长半轴a的关系如下:2工程椭球的构造a构造的工程椭球需满足以下两个原则[6][7]:N=(2)221-esinBm①工程椭球的中心与国家参考椭球的中心重合,22由(2)式得:△a=Hm1-esinBm;没有平移量,且使椭球的扁率e保持不变;(3)平均曲率半径法:通过测区的平均曲率半径②工程椭球与国家参考椭球定向一致,没有旋转。确定△a,国家参考椭球面上的任一点的平均曲率半径在满足以上两个条件的情况下,将已知椭球(通常与参考椭球长半轴a的关系如下:为国家参考椭
5、球)的长半径增大为:2a1=a+△a(1)R=MN=a1-e(3)m221-esinBm3收稿日期:2006—08—17作者简介:何佳(1968—),女,高级工程师,主要从事城市测绘技术管理工作。第3期何佳等1国家坐标系与基于工程投影面的地方坐标系坐标变换通用计算模型研究33设测区的平均曲率半径为R测,则:标(x,y)通过高斯投影坐标反算公式计算出经纬度R测=Rm+Hm(4)(B,L)。将式(4)代入(3)得新椭球的长半轴的长度为:(2)以国家参考椭球E为基准,由大地坐标(B,L,22221-esinBm1-esinBmH)按(6)式转换为空间直角坐标(X,Y,Z)。a测=R测×=Rm2
6、21-e1-eX=(N+H)cosBcosL221-esinBmY=(N+H)cosBsinL(6)+Hm(5)22)+H]sinB1-eZ=[N(1-e22(3)以工程椭球E的参数为基准1-esinBm1,取a1=a+由(5)式得:△a=Hm×;1-e2△a,由空间直角坐标(X,Y,Z)按照(7)式计算出大地不同的△a,换算的结果也不相同。下面讨论3种坐标(B1,L1,H1)。常用的加抵偿高坐标换算的方法:空间直角坐标过渡L1=arctg(Y/X)法、纬度增量法、长半轴补偿法。222B1=arctg[(Z+NesinB)/X+Y](7)22H1=(X+Y/cosB)-N3利用工程椭球进
7、行坐标换算的模型建立(4)以工程椭球E1的参数为基准,取a1=a+设国家参考椭球为E,其长半径为a,地面点大地△a,由经纬度(B1,L1)通过高斯投影坐标正算公式计高为H,高程异常为ζ;工程椭球E1,大地高为H1,高程算出高斯平面直角坐标,即地方坐标系坐标(x1,y1)。异常为ζ1,其长半径为a1=a+△a;则地面点P在椭以上过程实现了由国家坐标系坐标通过空间直角球E上的坐标(x,y)换算到椭球E1上的坐标(x1,y1)坐标到地方坐
