陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、黄陵中学本部高二普通班数学（理）期末考试试题选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于和是终边相同的角，故点M的极坐标也可表示为．【详解】点M的极坐标为，由于和是终边相同的角，故点M的坐标也可表示为，故选：D．【点睛】本题考查点的极坐标、终边相同的角的表示方法，属于基础题．2.下列点不在直线(t为参数)上的是(　　)A.(－1，2)B.(2，－1)C.(3，－2)D.(－3，2)【答案】D【解析】【分析】求出直线的普通方程，代入各点坐标验证即可

2、．【详解】两式相加得直线的普通方程为x+y=1，显然（﹣3，2）不符合方程x+y=1．故选：D．【点睛】消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法.3.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(　　).A.12种B.10种C.9种D.8种【答案】A【解析】试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有种选法；第二步，为甲地选两个学生，有种选法；第三步，为乙地选名教师和名学生，有种选法，故不同的安排方案共有种，故选A．考点：排列组合的应用．视频4.六个人

3、从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有(　　).A.192种B.216种C.240种D.288种【答案】B【解析】分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．解：最左端排甲，共有=120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有=96种，根据加法原理可得，共有120+96=216种．故选：B．视频5.从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　）A.5种B.6种C.7种D.8种【答案】B【解析】由分步计数原理得，可选方式有2×3＝6种．故选B．考点：分步乘法计数原理．6

4、.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）x0123y1357A.(1.5，4)点B.(1.5，0）点C.（1，2）点D.（2，2）点【答案】A【解析】由题意：，回归方程过样本中心点，即回归方程过点.本题选择A选项.7.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是(　　)A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B.1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也

5、没有【答案】D【解析】试题分析：∵“吸烟与患肺癌有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有D选项正确，故选D．考点：本题主要考查独立性检验。点评：解题的关键是正确理解有多大把握认为这件事正确，实际上是对概率的理解。8.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）A.72种B.48种C.24种D.12种【答案】A【解析】试题分析：先涂A的话，有4种选择，若选择了一种，则B有3种，而为了让C与AB都不一样，则C有2种，再涂D的话，只要与C涂不一样的就

6、可以，也就是D有3种，所以一共有4x3x2x3=72种，故选A。考点：本题主要考查分步计数原理的应用。点评：从某一区域涂起，按要求“要求相邻的矩形涂色不同”，分步完成。9.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，这是一个几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为，选B．【名师点睛】求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、

7、面积、体积等.10.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算.11.某射