超导材料的约瑟夫森和超导应用

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1、第四章超导材料第三节约瑟夫森效应－－超导量子隧穿效应第二节内容复习：第二节传统超导电体的超导电性理论(1)唯象理论①二流体模型②伦敦方程③金兹堡--朗道理论(2)传统超导体的微观机制①同位素效应②超导能隙③库柏电子对④相干长度⑤BCS理论伦敦第一方程式中，m是电子质量，Js为超流电流密度，ns是超导电子密度伦敦第二方程：结合麦克斯韦方程，可以说明超导体表面的磁感应强度B以指数衰减为零称为磁场穿透深度。微观机制同位素效应：随着水银同位素质量的增高，临界温度降低。对实验数据处理后得到原于质量M和临界温度Tc的简单关系：Tc=1/M其中，

2、=0.500.03同位素效应把晶格与电子联系起来了同位素效应表明电子与晶格振动的相互作用可能是主要的相互作用。同位素效应表明晶格振动对超导体，在室温下是出现电阻的原因，同时在低温下，又可能是超导体处于超导态出现零电阻的原因。超导能隙库柏电子对库柏认为，只要两个电子之间有净的吸引作用，不管这种作用力多么微弱，它们都能形成束缚态。这种吸引作用有可能超过电子之间的库仑排斥作用，而表现为净的相互吸引作用，这样的两个电子被称为库柏电子对从能量上看，组成库柏对的两个电子由于相互作用将导致势能降低。库柏电子对是现代超导理论的基础。一般非超导金属状态

3、电子碰撞造成电阻自由电子正电区域带正电原子电子通过造成带正电晶格偏离在超导状态下，由于晶格振动，自由电子通过时造成原子的偏离而产生另一电子的吸引作用晶格偏离区两个电子相互吸引形成库伯电子对自由电子经由间接的吸引力结合成库伯电子对，库伯电子对相互也随着晶格振动产生的正负电荷区间依序移动，彼此不在碰撞，也就没有电阻的产生④相干长度皮帕德(A.B.Pippard)证明，当一个电子从金属的正常区移动到超导区时，其波函数不能从它的正常态值突然转变为超导态值，这种转变只能发生在一个距离上，被称为相干长度。简单的说库伯电子对间的距离就是相干长度。

4、一般非超导金属状态电子碰撞造成电阻自由电子正电区域带正电原子电子通过造成带正电晶格偏离在超导状态下，由于晶格振动，自由电子通过时造成原子的偏离而产生另一电子的吸引作用晶格偏离区两个电子形成库伯电子对可见，实际的库柏对并非局限在非常小的空间里，而是扩展在≈10-6m的空间宽度上，这里就称为超导态的相干长度，它描述了配对电子间的距离。相干长度和穿透深度一样，也是超导体的特征参量。下表列举了一些有代表性的超导体的相干长度。几种物质在0K下的超导相干长度库伯对的尺寸是相当大的，相干长度实际上就是凝聚成对的电子互相作用距离，也叫BCS相

5、干长度，随超导体而异，一般在103nm的两级。⑤BCS理论美国的巴丁(J．Bardeen)、库柏(LN．Cooper)和施瑞弗(J．R．Schrieffer)在1957年提出了超导电性量子理论，被称为BCS超导微观理论。它可以解释与低温超导相关的各种实验事实，从而获得1972年诺贝尔物理奖。BCS超导微观理论的核心是(1)电子间的相互吸引作用形成的库柏电子对会导致能隙的存在。超导体临界场、热学性质及大多数电磁性质都是这种电子配对的结果。简单的说，在低温（绝对零度）时的正常自由电子，使费米球内的大部分被占据，球外的态全是空着的。如果电声子

6、相互吸引作用，使费米面上一对电子形成库伯电子对并降低总能量，那么将有更多的费米面一下的电子到费米面上去形成库伯对，以降低总能量，这个过程直到平衡为止，绝对零度时，费米面附近电子全部凝聚成库伯对。大量库伯对电子对出现就是超导态的形成。超导态中电子凝聚成库伯对就使他比正常态更有序。当温度不是绝对零度时，一部分库伯对就要被拆散，即出现一部分正常电子。温度升高后，更多的库伯对被拆散，凝聚的电子减少，到临界温度时不再有库伯对，全部电子被激发，样品变为正常态。(2)元素或合金的超导转变温度与费米面附近电子能态密度N(EF)和电子--声子相互作用能U

7、有关，它们可以从电阻率来估计，当UN(EF)<<1时，BCS理论预测临界温度为：式中，D为德拜温度。有关Tc的理论结果在定性上满足实验数据。另外，从上式中得到这样一个有趣的结论：一种金属如果在室温下具有较高的电阻率(因为室温电阻率是电子--声子相互作用的量度)，冷却时就有更大可能成为超导体。BCS理论可以得到磁通量子化的结论，即，磁通量子的电荷有效单位是2e而不是e。由于BCS基态涉及的是库柏电子对，所以磁通量子化中的电子对电荷2e是BCS理论的一个推论。BCS理论是第一个成功地解释了超导现象的微观理论，也是目前惟一成功的超导微观理论

8、。后来，虽然又有了一些形式上的发展和完善，但基本思想和物理图像则没有更大的改变。第三节：约瑟夫森效应－－超导量子隧穿效应1973年诺贝尔物理学奖一半授予美国纽约州的：约克城高地(YorktownHeight