2017年福建省初中毕业生学业考试（数学）

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1、2017年福建省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）1．3的相反数是（　　）A．﹣3B．-13C．13D．32．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．用科学记数法表示136000，其结果是（　　）A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×1064．化简（2x）2的结果是（　　）A．x4B．2x2C．4x2D．4x5．下列

2、关于图形对称性的命题，正确的是（　　）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形第44页（共44页）6．不等式组：的解集是（　　）A．B．C．D．第44页（共44页）7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　　）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，158．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙

3、O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）A．∠ADCB．∠ABDC．∠BACD．∠BAD9．若直线y=kx+k+1经过点和，且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）A．3B．4C．5D．610．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（　　）A．1区B．2区C．3区D．4区第44页（共44页）　第44页（共44页）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题

4、的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11．计算

5、﹣2

6、﹣30=　　____．12．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE=3，则线段BC的长等于　　______．13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是　　____．14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　　______

7、_____．15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于　　度．第44页（共44页）16．已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为　　．　第44页（共44页）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠

8、D．第44页（共44页）第44页（共44页）19．（本小题满分8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）第44页（共44页）20．（本小题满分8分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程

9、（组）解应用题的方法求出问题的解．21．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．（Ⅰ）若AB=4，求的长；（Ⅱ）若，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．第44页（共44页）第44页（共44页）22．（本小题满分10分）小明在某次作业中得到如下结果：sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，sin229°+sin261°≈0.482+0.

10、872=0.9873，sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，sin245°+sin245°≈（）2+（）2=1．据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α+sin2（90°﹣α）=1．（Ⅰ）当α=30°时，验证sin2α+sin2（90°﹣α）=1是否成立；（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．第44页（共44页）23．（本小题满分10分）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为