精校word版---2018-2019学年山西省临汾第一中学高二10月阶段性考试数学（文）

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1、临汾一中2018-2019学年度第一学期高二年级阶段性考试数学试题（文）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．若平面∥平面，，则直线与的位置关系是(　　)A．平行或异面B．相交C．异面D．平行2．已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为(　　)A．B．C．D．3．正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为(　　)A．    B．   C．  D．4．直线的倾斜角的取值范围

2、是(　　)A．　B．C．D．5．已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是(　　)A．－B．－C．D．6．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为(　　)A．      B．    C．   D．7．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(　　)A．1B．2C．3D．48．直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值为（）A．0B．1C．D．29．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（）A．    B．    

3、C．    D．10．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A．B．C．D．11．过正方形的顶点作线段平面，且,则平面与平面所成的二面角的度数是()A．B．C．D．12．如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是(　　)A．三棱锥的正视图面积是定值B．异面直线，所成的角可为C．异面直线，所成的角为D．直线与平面所成的角可为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.过点的直线与过点的直线垂直，则．14.在长方体中，

4、，，则异面直线与所成角的余弦值为．15．如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：①与点重合；②与垂直；③与所成角度是；④与平行．其中正确命题的序号是．16．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为.三、解答题（本题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)求与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程。18．(12分)已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足.（1）求；（2）求的面积.19.(

5、12分)为数列的前项和，已知数列为等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20.(12分)已知多面体，，，均垂直于平面，，，，．（1）证明：⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值．21.(12分)如图所示，三棱台DEFABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（1）求证：平面ABEDЎ¡¡§¬¡ã平面FGH；（2）若CFЎ¡¡§¬¯BC，ABЎ¡¡§¬¯BC，求证：平面BCDЎ¡¡§¬¯平面EGH.22.(12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是的中点.（1）证明：∥

6、平面；（2）求三棱锥的体积.