江苏省盐城市东台市第四联盟2019年中考数学一模试卷（有答案解析）

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1、2019年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷一.选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列计算中，正确的是（　　）A．（2a）3＝2a3B．a3+a2＝a5C．a8÷a4＝a2D．（a2）3＝a63．如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．4．估算+÷的运算结果应在（　　）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间5．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°6．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B

2、，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．D．二.填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．8．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将4400万用科学记数法表示为　　．9．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于　　．10．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：移栽棵树10010001000020000成活棵树89910900818004依此估计这种幼树成活的概率是　　．（结果用小数表示，精确到0.1）11．如图，已知AE∥BD

3、，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为　　．12．关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2＝0有两个不相等的实数根．则m的取值范围是　　．13．已知a＜0，那么

4、﹣2a

5、可化简为　　．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　　．15．如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；…当AB＝n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1＝

6、　　．16．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝　　．三．解答题（共11小题，共102分）17．计算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；18．先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝﹣5．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是　　度；（2）补全条形统计图；（3）该校共

7、有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．21．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？22．如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2＞y1时，求x的取值范围；（3）求点B到直线OM的距离．23．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB＝50米，试求出点B到点C的距离

8、．（结果保留根号）24．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．（1）证明：DG2＝FG•BG；（2）若AB＝5，BC＝6，则线段GH的长度．25．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）连接BC，若AB＝5，BC＝3，求线段AE的长．26．（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，在△ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别

9、取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是　　；位置关系是　　．（2）类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．（3）深入研究：如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的