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《 四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55中，等于（）A.11B.12C.13D.14【答案】C【解析】设数列为，∵数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55，∴（≥3），∴5+8=13，故选C．考点：数列的概念．2.若，则下列不等式中，不能成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据对应函数单调性进行推导，再根据推出的不
2、等式判断.详解：因为，在上单调递减，所以，因为，所以,因为在上单调递减，所以,B错，因为，在上单调递减，所以因为，在上单调递减，所以，选B.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行3.下列命题中错误的是（）A.对于任意向量，有B.若，则或C.对于任意向量，有D.若共线，则【答案】B【解析】分析：先根据向量加法法则以及向量数量积定义说明A，C,D正确，再举反例说明B错误.详解：根据向量加法法则以及三角形三边大小关系得
3、，因为，所以因为，共线时，所以，因为，所以B错误.选B.点睛：向量中不等式关系：.4.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，因此体积是，选A.5.中，设，若，则是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定其形状【答案】C【解析】分析：先化简向量，再根据向量数量积确定内角大小，进而确定三角形形状.详解：因为，所以,A为钝角，是钝角三角形选C
4、.点睛：判断三角形形状一般通过最大角的大小进行，最大角为锐角则为锐角三角形，最大角为钝角则为钝角三角形，最大角为直角则为直角三角形.注意向量夹角与三角形内角关系.6.下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行【答案】D【解析】分析：先举反例说明A,B,C不成立，再利用线面平行判定定理与性质定理说明D正确.详解：因为两条相交直线和同一个平面
5、所成的角也可相等，所以A错，一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，因为这三点可分布在另一个平面两侧，即这两个平面可相交，B错，因为两个相交平面可同时垂直于第三个平面，所以C错，若一条直线平行于两个相交平面，过该直线作平面与两个相交平面分别相交于，则该直线与平行，即相互平行，即平行所在平面，因此与两个相交平面的交线平行，即得这条直线与这两个平面的交线平行，所以选D.点睛：本题考查线面关系的判断，考查空间想象能力以及运用线面平行判定定理与性质定理论证的能力.7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】分析：先根
6、据真数大于零得>0恒成立，再根据二次型系数是否为零讨论，最后结合二次函数图像得实数的取值范围.详解：因为函数的定义域为，所以>0恒成立，因为成立，所以若，则由得，因此，选B.点睛：研究形如恒成立问题，注意先讨论的情况，再研究时，开口方向，判别式正负，对称轴与定义区间位置关系，列不等式解得结果.8.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与的等比中项为，则等于（）A.34B.33C.32D.31【答案】D【解析】分析：先根据条件解出首项与公比，再根据求和公式得结果.详解：因为，所以因为与的等比中项为，所以因此，选D.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时
7、，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.9.若变量满足约束条件，则的最大值是（）A.12B.26C.28D.33【答案】C【解析】目标函数可以变形为，做函数的平行线，当其经过点B（4,4）时截距最大时，即z有最大值为=.ZXXK][点评]解决线性规划题目的常规步骤：一列（列出约束条件）、二画（画出可行域）、三作（作目标函数变形式的平行线）、四求（求出最
8、优解）.视频10.已知为等边三角形，，设点满足，若，则（）A.B.C.D.【答案】A，即所以所以选A.考点：向量的应用.1
