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1、数学基础知识附录1、数学基本公式1.平方基公式：a•-（a+b）（a-b）2.完全平方公式：（a=b）a^±2ab+b-3.完全立方公式:（a=b）a^=3a-b+3ab^=b^4.立方和基公式：a-±b3=（a±b）（a2Tab+b2）2、整除判定1）能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；2）能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；3）能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；4）一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数5）
2、一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数6）一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数7）能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。8）一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。9）能被7整除的数，末三位与其余数的差，能被7整除。10）能被7整除的数，末一位的两倍与前位数的差，能被7整除11）能被门整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。12）能被11整除的数，末三位与其余数的差，能被11整
3、除。13）能被13整除的数，末三位与其余数的差，能被13整除。14）如呆两数相差n,则这两个数要么同时被n整除，要么都不被n整除；3、比例倍数判定1）如果a:b=m:n（m,n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。2）如果a:b=m:n（m,n互质），则a±b应该是m土n的倍数。3）若一个不变量占两个总量的比分别为m、n,则这两个总量Z比为mm4、和差倍的数量关系1）和倍已知两数之和与它们之间的倍数关系，则和/（倍数+1）=较小数2）差倍已知两数Z弟与它们Z间的倍数关系,则差/（倍数）=较小数3）和差关系已
4、知两数这和与差，则（和+差）/2=较大数；（和■差）/2=较小数5、“多位特殊数”及其对应分数-=0.5,-=0.3t丄=0.25,-=0.2,—=0.16,234561•1]・11・•-=0.142857,-=0.125f-=0.1f—=0.1,—=0.0978910111由1=0.1t可易知其它分母为9的分数的值；91由—=0.09,可易知其它分母为11的分数的值；由
5、=0.142857,可易知其它分数为7的分数的值，因为：23456-=0.285714;-=0.428571;-=0.571428;-=
6、0.714285;—=0.857142。77777“•••••••••••••%%0.5十0333诗0667=务0.25*0.75#0.2=1-、0・4=
7、-x0.6=
8、-、08=
9、-,0.167-1-.0.143--.0-125=4-.0.375=-
10、-、0・625二丰、78880.875二］,0.111«=0222*7T°444=4-、0556*89990.778=#、0.889=
11、-c6、当分式中出现尾数为5、25、125的数据时，可以将分子分母同时乘以2、4、8,使得数据简化，计算量减轻。10c30
12、70x90〒二5、-^—二15、-^—二35、-^—二45100^^25.300=75.700=175.900=225444475J°°°■■二125,彳000=375.=6258887、常用无理数Z对应数值<2=1.414,<3=1.732,“5=2.236,<6=2.449,<7=2.646,(8=2.828,<10=3.162&平方11121314151617181920121144169196225256289324361400212223242526272829304414845295766256
13、767297848419009、立方3456789276412521634351272910、尾数1)尾数的性质两数Z和的尾数二尾数Z和的尾数两数之差的尾数=尾数之差的尾数两数之积的尾数=尾数之积的尾数2)自然数n次方的尾数变化情况1次方2次方3次方4次方5次方6次方7次方8次方22486248633971397144646464677931793188426842699191919111>求某数的约数的个数，将该约数进行质因数分解，则约数个数是各质因数指数加1的乘积如144=2的4次方怡的平方,(4+1)
14、*(2+1)=1512、算术平均数与各数Z羞的平方和最小，最接近算术平均数的报价就是预中标单位算术平均数(x1+x2+・・・+xn)/n>=几何平均数n次根bx1*x2*---*xn13、等差数列通项：an=a1+(n-1)dX寸称：am4-an=ai+aj(m+n=i+j)求和：Sn=n(a1+an)/2=a1n+n(n-1)d/2屮项求和从1开始，连续n个奇数的和为n的平方14、等比数列X寸称：am*an=a
