几何直观在低段数学中的运用研究

《几何直观在低段数学中的运用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、几何直观在低段数学中的运用研究内容摘要：几何直观利用图形描述分析数学问题，将数学问题转化成直观的图，能具体生动的理解问题，符合低段小学生思维特点。但在低段数学中，直观是否只停留在直观、具体上？如何沟通几何直观与数学木质的联系？木文通过对两例儿何直观的运用，探索其运用的价值与局限，寻求儿何直观在低段数学中运用的冇效策略，希望给一线教师在教学时捉供参考。关键词:习题、几何直观、策略、数形结合研究的缘起【片段一】人教版第二册，我们在教学“100以内数的认识”时遇到这样的作业反馈。在人教版配套作业本及课时特训中出现了这样的习题：1作业本P2486后面的连续五个数是：62前面的连续

2、五个数是：2课时特训P27100以内数的认识我的前面是80,我是（）。我的后面是69,我是（）。统计（见表）习题解答方法小计止确解释说不清其他错•86后面的连续五个数87、烫、89、90、91V64%50.8%16.9%数字写,或书写规范引j的错误85、84、83、82、81X36%62前面的连续五个数61、60、59、58、57V42%56.3%14.2%63、64、65、66、67X58%我的刖面是80,我是81V45%43.5%30.2%79X55%我的后而是69,我是68V47%42.5%30.0%70X53%从统计的结果分析，我们可以发现学生对前面、后面的认识不

3、深刻，而且在表达中很容易说不清楚，特别是逻辑顺序稍复杂时，学生“失语”的情况更严重,而冃我在辅导的过程屮，也发现想解释清楚也较麻烦。如何寻找到一种简洁、学生容易接受的方法呢？有没有一种直观的方式描述分析数学问题，就像利用图形那样？教学陷入了尴尬中，要解释清楚又要让学生喜欢接受的方式需要灵活的思维。我在辅导过程屮发现我将数的关系写在黑板上，学生能马上知道前面、后面、“我”是谁。但是这种直观的方法学生无法自觉运用。【片段二】在人教版《义务教育课程标准实验教科书》第2册配套《作业木》第18页上有一道题，2画一画，数一数。墙上缺了()块砖。统计了102班59位学生的作业，结果墙上

4、缺了()块砖？118710如S：102班学牛答案人数25人29人3人2人图形本来是很直观的，但是我们正想利用它的宜观特点解题时，发现英屮蕴含的规律不是简单能涮出来的，怎样让学生更好地理解图形呢？分析和诊断建构主义理论认为：知识并不是通过教师传授灌输给学生，而是由学生依折齐口已有的知识和经验，主动地加以建构而获取的。数学新课程标准强调学生朿知识的主动建构。要实现这一过程，必须要建立在学生的数学理解的基础上。别么，在我们低段的数学教学中，应如何将抽象的数学语言与直观的图形语言有舟地结合起来呢？如何使抽象思维同形象思维结合起來？分析片段一，我们会发现其实我们平吋的教学中冇很多运

5、用“几何直观”IK机会，但是学生不习惯运用，也不知道运用的时机。这样的方法之前也有接触，为什么学生不习惯使用呢？几何直观有助于加强学生对知识的理解，进而促进与生的数学理解。但对丁学生来说，几何一直观的优势何在？反思口己的教学，发现口己只是偶尔呈现和关材料，学生只是产生即时自薇地结果，而没有意识选择一些学习材料来让学生经常性的有用这种方法的机会。低段学生又是以模仿为主，模型建构的缺失，学生又怎么能模仿、解释、运用呢？在实际的问题中自然就不会用直观的图形语言分析数学问题。“儿何直观”作巧一种数学思想，并没冇体现价值的机会，学生就自然而然体会不到它的优势。分析片段二，学生发现及

6、运用规律的能力较差。在做了必要的铺垫后，学生自觉发现规律相对来说较难，并H很难用言语正确的表达，因此学生无法建构恳象。但是大部分学生在教师的引导下能发现单数行砖块规律一致，双数行砖块也规律一致。学生也能理解教师补的方法。但这只是教师的知识，学生在实际动弓操作中，无法运用表象的支持，来分析特点，从而不能正确的画岀砖块。认为窄8块的学生占到了49.15%,学生只能机械记忆了书本上的练习，受到帖本知识『影响，无法从具体问题屮分析砖块的规律。我们发现该知识纯粹从几何分析的办度出发，对学生的思考难度大，动手及运用能力要求高。这时儿何直观就暴露出来运用上的困难，无法用言语准确地表达出

7、来，学生操作难度也很大。未必直观了，问题就简单了。“在识图教学中学会分析，培茅几何直观能力”，看來作为一种能力要求，更应该认识其局限性。教学策略策略一：注重几何直观与数学本质的沟通。几何直观是为了更好的数学理解而服务的。我们不能只限于形式化的表达，要强调对数学木质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在“形式化的海洋里。”在低年级中，我们的一些基础课中，如数的顺序i课中对前后的理解屮大可发挥画一画、动动手等形式，充分利用几何的直观性，能更具体生动地理解其含义，而使人留下难忘的印象，这对于数学理解是很有效的。策略二：注重几何