M2-模态分析1

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1、第二章模态分析模态分析第一节：模态分析的定义和目的第二节：对模态分析有关的概念、术语以及模态提取方法的讨论第三节：学会如何在ANSYS中做模态分析第四节：做几个模态分析的练习第五节：学会如何做具有预应力的模态分析第六节：学会如何在模态分析中利用循环对称性2模态分析第一节：定义和目的什么是模态分析?模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：自然频率振型振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。3模态分析定义和目的（续上页）模态分析的好处：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；使工程

2、师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。建议：由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。4通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为谐运动：这个方程的根是i，即特征值，i的范围从1到自由度的数目，相应的向量是{u}I，即特征向量。模态分析第二节：术语和概念模态分析假定结构是线性的(如,[M]和[K]保持为常数)简谐运动方程u=u0cos(wt),其中w为自振圆周频率(弧度/秒）注意:5模态分析术语和概念（续上页）特征值的平方

3、根是wi，它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率fi=wi/2p特征向量{u}i表示振型，即假定结构以频率fi振动时的形状模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语6模态分析-术语和概念模态提取方法在ANSYS中有以下几种提取模态的方法：BlockLanczos法子空间法PowerDynamics法缩减法不对称法阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合7模态分析-术语和概念模态提取方法-BlockLanczos法BlockLanczos法可以在大多数场合中使用：是一种功能强大的方法，当提取中型

4、到大型模型（50.000~100.000个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）；可以很好地处理刚体振型；需要较高的内存。8模态分析-术语和概念模态提取方法-子空间法子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（<40）需要相对较少的内存；实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关于单元形状的警告信息予以注意；在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；建议在具有约束方程时不要用此方法。9模态分析-术语和概念模态提取方法-PowerD

5、ynamics法PowerDynamics法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较少振型（<20）。这种方法明显比BlockLanczos法或子空间法快，但是：需要很大的内存；当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛；建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。子空间技术使用Power求解器(PCG)和一直质量矩阵；不执行Sturm序列检查(对于遗漏模态);它可能影响多个重复频率的模型；一个包含刚体模态的模型,如果你使用PowerDynamics方法,必须执行RIGID命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID设置)。注:Powe

6、rDynamics方法10模态分析-术语和概念模态提取方法-缩减法如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使用缩减法：它是所有方法中最快的；需要较少的内存和硬盘空间；使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K]和[M]的大小；缩减[的刚度矩阵[K]是精确的，但缩减的质量矩阵[M]是近似的，近似程度取决于主自由度的数目和位置；在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄壳。注意:选择主自由度的原则请参阅<>.11模态分析-术语和概念模态提取方法-不对称法不对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它

7、类似的具有不对称质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]的问题：计算以复数表示的特征值和特征向量实数部分就是自然频率虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定注意:不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端频率.12模态分析-术语和概念模态提取方法-阻尼法在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法：主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的；在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应；计算以复数表示的特征值和特征向量。虚数部分就是自

8、然频率；实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不