《怎样提高运算能力》+论文

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1、怎样提高运算能力黄漪卉1引言运算能力是数学能力的一个方面，它们之间的关系是整体与部分的关系。提高运算能力是数学教学的一项基本的、重要的内容。运算能力的提高与发展与其他能力和因素密切联系、相辅相成。2运算与运算能力的概念及定义运算，是指在运算规律的指导下对具体式子进行变形的演绎过程。各种运算都有各自的意义、法则、公式和有关运算律,都要求其结果具有存在性、唯一性和最简性。运算过程中所反映出的多种智力品质和整体的素质是由运算过程的复杂性，难易性和抽象程度所决定的。运算中的智力品质主要表现为在运算过程中，思维活动所表现出来的广阔性、

2、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和创造性。整体的素质主要体现在运算时各种良好习惯的培养，是否具备较强的逻辑推理能力，对复杂是事物处理能力，应变能力。运算能力，是指不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且也指理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径，以及有较快的运算速度。3运算能力的特点运算能力的基本特点、有两个3・1运算能力的层次性运算能力的层次性体现在由简单的运到复杂的运算、由具体的运算到抽象的运算、由低级的运算到高级的运算。例如：不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握

3、分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。3.1运算能力的综合性运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。例如：记忆能力是运算能力的“助手”，在解决具体问题中，对于最基本、最主要的内容（公式及其变形、常用数据等）达到牢固、长久地掌握程度有益于复杂运算的进行。此外，观察力也十分重要。观察能力是

4、运算能力的起始点。在这次实习批改作业中，常常发现学生在运算中的众多差错的原因是缺乏观察能力而导致错误的。善解题意这也是运算过程中的一个基本功。如善于对公式进行“等价变形”有助于运算灵活性的提高。此外，运算能力和理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导,逐渐积累、提高。4运算能力的要求和培养运算能力的几个阶段根据运算能力的特点，对于中学数学运算能力的要求大致可分为三个层次。第一层：准确性基本要求。

5、例如：运算过程和结果都正确，并且每一步都有算理可循。第二层：运算的合理、简捷、迅速较高要求。例如：运算时能够依据题意，在保证运算正确的基础上，选择合理、简捷的算法尽量的提高运算速度。第三层：运算的技巧性、灵活性一一高标准要求。例如：运算时善于观察，利用经验或是创新的解法，合理、灵活地解决问题，充分体现技巧性，和灵活性。如何发展运算能力培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下几个阶段：第一阶段：理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段。如：解一元次方程时,要按照解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数

6、系数为1）进行数式的运算，本着循序渐进的原则，开始不要跳跃，每一步运算应有明确的依据,运算过程要规范、条理、面向全体学生来组织练习，完成从知识到技能的过渡。丄（兀+1）_3兀=丄兀例：54解：去分母，把等式的两边同乘20,得到4（x+1）-60x=5x去括号得4x+4-60x=5x移项得4x一60x-5x=-4合并同类项得-61x=一4系数化为一61第二阶段：运算技能上升到运算能力的阶段。在数学运算中，这个阶段应表现为题起点灵活，从不同角度来解决数学问题，另一方面应表现出过程的灵活性，对各类公式、法则运用自如，做到触类旁通。

7、例如：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。°例在直角坐标平面内，点。为坐标原点，二次函数丁=对+伙一5）兀-伙-4）的图象交x轴于点A（西，0）点班兀2,0）,且（西+1）（兀2+1）=8。（1）求二次函数的解析式⑵将上述二次函数图像沿x轴向右平移两个单位，设平移后的图象与y轴交点为C,顶点为P,求APOC的面积。分析：抛物线的运动问题只需抓住顶点和开口方向这两个要素的变化规律即可。一般地总是先配方使之成为顶点式后再求解。关于平移的变化

8、规律是：平移一顶点改变（“左加右减，上加下减”）,开口不变。解：仃）由题意知州，勺方程"+伙-5）兀-伙-4）二0的根则西+吃=5-kF”2=_（k+4）由（州+i）（兀2+1）=_8即％】兀2+（州+勺）=_9得-（k+4）+（5-k）=-9解k=5则所求二次函数解析式为＞，=%2_9⑵