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1、模拟理论基础金属在塑性成形过程中，材料的塑性变形规律、模具与工件之间的摩擦现象等因素都是十分复杂的问题，这些问题主要靠工程师长期积累的经验解决,而缺乏精确的理论分析手段。随着计算机技术的发展，数值模拟方法在塑性分析中显示岀巨大的优越性，尤其对于金属板料冲压成形这种变形量大、形状复杂并且是非线性的塑性变形过程的分析，数值模拟技术逐渐成为最有效的分析手段.数值模拟也叫计算机模拟【呦，它以电子计算机为研究手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问題和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。金属板材成形过程是一个非常复杂的变形
2、过程，材料特性、温度条件.摩擦条件、坯料尺寸和模具形状等因素对变形过程都有一定的影响。在进行理论分析时，由于材料非线性（应力与应变之间的非线性）和几何非线性（应变和位移之间的非线性），以及边界条件的复杂性和数学处理上的用难，从而产生了各种近似程度不同、适应范围不同的数值分析方法。以塑性成形过程的力学分析为基础，计算机数值模拟方法，主要包括有限元法、有限元差分法、边界元法等等，这些方法用于获得金属塑性成形过程中应力、应变和温度分布、成形缺陷等详尽的数值解⑷1,能用于分析十分复杂的成形过程，其中有限元法是目前应用最广泛的方法之
3、一•有限元法是随着计算机技术的发展而出现的一种有效的离散数值计算方法，自20世纪50年代中期Turner和Clough等人应用该法解决了许多实际问题一来，它己在很多领域得到了广泛的应用。在板材加工成形领域，有限元法也得到了迅速而深入的发展W采用有限元方法分析板材加工成形过程是当今应用比较方法的方法，通过对板材在成形过程岀现的起皱、鼓动以及成形后的回弹、压痕等成形峡陷数值模拟分析，来提出一些解决这些技术难题方案。20世纪70年代，1977年美国通用汽车公司召开了金属板材成形力学分析的专门研讨会，S.Kobayashi和N・M
4、.Wang发表了两篇关于板材成形数值模拟的文章，这两篇文章披认为是开创板材成形有限元数值模拟的先河昭】。2.2塑性理论基础■2.2.1板料成形时的应力应变特点板料成形应力特点：板料成形工序，大都认为是在一种平面应力下进行的,沿着厚度方向为零，或者数值较小，可以忽略不计，而板料所处的应力状态可以概括为拉一払拉一压.压一拉、压一压四种类型。至于单向拉.压或纯剪,则可视为以上类型中的特殊情况。板料成形时的应变待点：板科成形时，材料的变形特点集中表现为板厚的变化.因为塑性变形体积不变，利用板面内两个主应变的比例关系即可对板料的变形
5、性质作以判断.222材料本构关系■本构关系方程是有限元数值模拟的基础.冲压所采用的板材以钢板居多，冲压钢板一般是经过多次辐轧和热处理制得，由于轧制使板材的纤维性和择优的晶粒方构形成织构，具有明显的各向异性，这种各向异性对其成形规律有显著的彩响，因此各向异性屈服准则是研究板材成形的重点.目前，在板料各向异性屈服条件中应用的比较多的有描述厚向异性的Hill屈服准则和正交各向异性的Barlat屈服准则。(DHill屈服准则Hill仿照Mises屈服准则，假设变形物体主应力状态主轴与各向异性主轴恰好一致，此时对于板料成形可以利用平
6、面应力的假设(a3r=GB=G23=O),Hill正交各向异性屈服准则可简化为*2/0尸几+G(T
7、]+刃(巧
8、-％)2+2Mt、2=1(2-1)F+H二厶,G+H二丄y,F+G二厶,N=YuYnV2怡F、G、H、N是和材料屈服性能有关的各向异性常数，它们之间有以下关系:'~亠1丄(2-2)丫]
9、、丫理丫3]和Y]2分别是对应方向的单向拉伸屈服应力。由于式(2・1)中的应力都是相对林料的各向异性主轴，当变形的应力主轴和材料的各向异性主轴不同时，使用比较复杂，通常在使用Hill屈服准则时忽略板料的面内异性，只考虑板料的厚向异
10、性(F=G),这时材料的各向异性主轴和应力主轴可以去相同的坐标轴(6尸0),此时：==A(2-3)(2-4)122r2式中，6是材料面内的屈服应力，由此可以得到简化的Hill屈服准则:/22H22r2a-订严巧+6(2-5)其中，r为材料厚向异性系数。(2)Barlat屈服准则板料在成形时或多或少表现岀一定的面内异性，形响材料在面内的塑性流动规律。能够较好描述板料成形时面内各向异性的屈服准则是Barlat和Lian提出的，能够合理描述具有较强织构各向异性金属板材的屈服行为，具体形式如下’I+灯+b心+年灯)]"-w=o&
11、二％+巾22(2-6)式中，％为单拉屈服应力；a,h,c,P为表征材料各向异性的参数。在利用非对压活络方形压头成形方法时，上压头冲压速度较为缓慢，没必要考虑应变率对材料变形的形响，在LS-DYNA中，提供了三种与应变率无关的各向同性材料模型：双线性各向同性硬化模型、与温度相关的双线性各向同性便化模型、双
