第9章 原子结构与元素周期律 习题及全解答

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1、第9章原子结构与元素周期律1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。解：(1)根据rn=a0n2r5=53pm×25=53×10-3nm×25=1.325nm(2)根据En=－Ｂ/E5=－13.6ev/52=－13.6ev/25=－0.544ev答:第五个玻尔轨道半径为1.325nm，此轨道上的能量为－0.544ev。2．计算氢原子电子由=4能级跃迁到=3能级时发射光的频率和波长。解：（1）根据E（辐射）=ΔE＝E4－E3＝2.179×１０-18J（（1/3）2－（1/4）2）=2.179×１０-18J（1/9-1/16）=2

2、.179×１０-18J×0.0486=1.06X10-19J根据E（辐射）＝hνν=E（辐射）/h=1.06×10-19J/6．626X10–34=1.60X1014s-1（2）法1：根据E（辐射）＝hν=hC/λλ=hC/E（辐射）=6．626X10–34J.s×3×１０8m.s-1/1.06×10-19J=1.88×10-6m。法2：根据ν=C/λ，λ=C/ν=3×１０8m.s-1/1.60X1014s-1=1.88×10-6m。答：频率为1.60X1014s-1，波长为1.88×10-6m。3．将锂在火焰上燃烧放出红光，波长=670.8nm，这是Li原子由电

3、子组态1s22p1→1s22s1跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。解：（1）频率ν=C/λ=3×１０8m.s-1/670.8nm×10-9m/nm=4.47×1014s-1；（2）波数ν=1/λ=1/670.8nm×10-9m/nm=1.49×106m-1(3)能量E（辐射）＝hν=6．626X10–34J.s×4.47×1014s-1=2.96×10-19J2.96×10-19J×6.023×1023mol-1×10-3KJ/J=178.28KJmol-1答:频率为4.47×1014s-1,波数为1.49×106m-1

4、，能量为178.28KJmol-1。4．计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1）（1）质量为10－10kg，运动速度为0.01m·s－1的尘埃;（2）动能为0.1eV的自由电子；（3）动能为300eV的自由电子。解：λ＝h/mv=6．626X10–34J.s/10－10kg×0.01m·s－1=6.626×10-22m(单位运算：λ＝h/mv=J.s/kg.m.s－1=N.m.s/kg.m.s－1=（kg.m.s－2）.m.s/kg.m.s－1=m)（2）动能单位换算:已知13.6eV=2.179×１０-18J，1eV=2.

5、179×１０-18/13.6J=1.60×10-19J0.1ev=0.1ev×1.60×10-19J/ev=1.60×10-20J动能(EK)与动量(P)换算：EK=(1/2)mv2=(1/2)mvv=(1/2)PvP=2EK/v已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1P=2EK/v=2×1.60×10-20J/1.0×106m.s－1=3.20×10-26kg.m.s－1(单位运算;J/ms-1=N.m=kg.m.s－2.m/ms-1=kg.m.s－1)λ＝/P=6.626×10–34J.s/3.20×10-26kg.m.s－1=2.07×10-8m或者：E

6、k=(1/2)mv2=(1/2)(P2/m)=0.1ev==0.1×1.60×10-19Jλ＝/P==6.626×10–34/3.2×10-26=2.07×10-8m(3)动能单位换算:100ev=100ev×1.60×10-19J/ev=1.60×10-17J动能(EK)与动量(P)换算：P=2EK/v已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1P=2EK/v=2×1.60×10-17J/1.0×106m.s－1=3.20×10-23kg.m.s－1(单位运算:J/ms-1=N.m=kg.m.s－2.m/ms-1=kg.m.s－1)λ＝/P=6．626X10–3

7、4J.s/3.20×10-23kg.m.s－1=2.07×10-11m(说明：电子的速度取值不同,计算结果有较大的差别)5．如果一束电子的德布罗意波长为1nm，其速度为多少？解：已知德布罗依波波长λ＝h/mv，1nm=1×10-9m，电子质量m=9.11×10-31kg电子速度v=h/mλ=6．626X10–34J.s/9.11×10-31kg×1×10-9m=7.27×105m.s－1（单位运算v=h/mλ=J.s/kg.m=N.m.s/kg.m=（kg.m.s－2）.m.s/kg.m=m.s－1）答:电子速度为7.27×105m.s－16．子弹（质量0.01k

8、g，速度1