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时间：2019-11-24
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1、空间中的平行关系和垂直关系1.如图，在三棱锥中，，，分别为棱，，的中点，已知，，，.求证：（1）直线平面.（2）平面平面2.如图，平面平面，，，，点在线段上移动.（1）当点为的中点时，求证：平面；（2）求证：无论点在线段的何处，总有3.在如图所示的几何体中，是的中点，（1）已知，.求证：（2）已知，分别是和的中点.求证：4.如图，平面为圆柱的截面，点为底面圆周上异于、的任意一点.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：平面5.如图，在三棱锥中，平面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面（2
2、）在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由.6.如图，在长方体中，，，为线段的中点.（1）求证：平面平面；（2）若点为侧面（包含边界）内的一个动点，且平面，求线段长度的最小值.7.如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点，点在侧棱上，且，.求证：（1）直线平面；（2）平面平面.
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