电介质相对介电常数的测量

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1、电介质相对介电常数的测量姓名：专业：物理学学号：组：周一下午实验日期：2011-11-14评阅人：一．引言相对介电常数，表征介质材料的介电性质或极化性质的物理参数，该值也是材料储电能力的表征，因此也称为相对电容率。通过本实验学习和加深介电常数的概念，并要求利用交流电桥研究平行板电容器的特性，以及测量平板介质的相对介电常数εr。二．实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象，从而在均匀介质表面感应出束缚电荷，这样就减弱了外电场的作用。在充电的真空平行板电容器中，若金属极板自由电荷密度分别为+σ0和σ0，极板面积为S，两内表面间距离为d，而且d≫d2，则电容器内部

2、所产生的电场为均匀电场，电容量为：C=ε0Sd（1）当电容器中充满了极化率为c的均匀电介质后，束缚电荷（面密度为±S）所产生的附加电场与原电场方向相反，故合成电场强度E较E0为小，可以证明：C=εrC0（2）显然，由于极板上掂量不变，若两极板的电位差下降，故电容量增大。式（2）中，εr成为电介质的相对介电常数，是一个无纲量的量，对于不同的电介质，εr值不同。因此，它是一个描写介质特性的物理量。若分别测量电容器在填充介质前、后的电容量，即可根据式（2）推算该介质的相对介电常数。三．实验设计与实验过程<一>实验装置QS18A型万能电桥（编号：217）、QJ2002型供电器、0—125mm

3、游标卡尺（最小刻度为0.02mm）、0—25mm螺旋测微仪（最小分度0.01mm）、小垫片、卷尺、导线等。<二>实验内容1.熟悉万能电桥的使用方法；①将待测原件接入被测旋钮，将损耗倍率开关放在D×0.01，损耗平衡盘放在1左右，并选择适当的量程。②逐步增大灵敏度，使电表指针略小于满刻度。③将读数开关置于零，调节读数盘，使电表指针趋于零，从而粗测出待测原件的大小。然后将量程开关盒读数开关放在合适位置，调节读数盘，使电表指针趋零；再增大灵敏度，反复调节读数盘，直至灵敏度尽可能高且电表指针达最小，然后读数。2.研究平行板电容器的电容C与极板间距d的关系；①在极板间假如不同厚度的小垫片，改变

4、极板间距，测量不同d所对应电容量C②对C—1/d作线性分析，其截距即为实验装置的分布电容C03.任选一块介质板，测量该介质的相对介电常数①用万能电桥测量充满介质时的电容C1②测量平板电容器尺寸，计算真空电容C2‘③计算介质的相对介电常数εr4.利用面积不同的介质板，研究平板电容器的电容量与介质面积S的关系；5.研究圆柱形电容器电容量C与圆柱高度的关系①测量不同长度l的通州电缆线的电容量C；②对C—l作线性分析一．实验结果1.测量电容C与极板间距d的关系供电电压U=9.01V组数123456d(mm)0.0700.1450.2230.5251.0671.6221/d(1/mm)14.2

5、866.8974.4841.9050.9370.617C(pF)836.0448.0307.5148.076.5052.30组数7891011d(mm)2.1642.6963.3113.8204.3601/d(1/mm)0.4620.3710.3020.2620.229C(pF)40.4532.8026.9523.6020.80对C—1/d作线性分析可得下图：经直线拟合得方程为：C=58.67×1d+18.97斜率b截距a相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb58.6718.970.9981515.978811.191其线性相关系数r=0.998151非常接近1，可见线性拟合还是

6、很准确。方程截距为18.97pF，因此实验装置的分布电容C0=18.97pF1.选择黄色介质板，并测定相对介电常数实验测得电极板直径D1=98.20mm，介质板直径D2=99.82mm，略大于极板直径，厚度d=1.573mm。计算真空电容C2，=ε0Sd=ε0π×D222d=8.854×10-12×π×49.1×10-321.573×10-3F=4.26×10-11F实验所得插入黄色介质板后电容为：C1=183pF由公式（2）可得：εr=C1-C0C2,=(183F-18.97F)×10-124.26×10-11F=3.85因此，测得黄色介质板相对介电常数为：εr=3.852.研究平

7、行板电容器电容量与介质面积S的关系电极板直径D1=98.20mm在两极板之间放上黄色介质板，在下极板上画一条直径，沿该直径移动上极板和介质板，并保持上极板和介质板相对位置不变，测量当上极板与介质板移动距离为x时电容器的电容量C。可推导出两极板所叠加的面积S的计算公式为：S=2R2∙arccosx2R-x∙R2-x2/4具体数据为：x/mm04.809.3413.4018.3424.00S/mm27573.787102.616657.986262.00578