理论力学题库第二章

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1、理论力学题库——第二章一、填空题1.对于一个有个质点构成的质点系，质量分别为，位置矢量分别为，则质心C的位矢为。2.质点系动量守恒的条件是。3.质点系机械能守恒的条件是。4.质点系动量矩守恒的条件是。5.质点组对的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的定理。6.质心运动定理的表达式是。7.平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。8.各质点对质心角动量对时间的微商等于外力对质心的力矩之和。9.质点组的角动量等于质心角动量与各质点对质心角动量之和。10.质点组动能的微分的数学表达式为：，表述为质点组动能的微分等于内力和外力所作的元功之和。11.质点组动能等于质

2、心动能与各质点对质心动能之和。12.柯尼希定理的数学表达式为：，表述为质点组动能等于质心动能与各质点对质心动能之和。13.2-6.质点组质心动能的微分等于内、外力在质心系系中的元功之和。14.包含运动电荷的系统，作用力与反作用力不一定在同一条直线上。15.太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为折合质量的行星受太阳(不动)的引力的运动。16.两粒子完全弹性碰撞，当质量相等时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个粒子。17.设木块的质量为m2,被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如果有一质量为m1的子弹以速率v1沿水平方向射入木块，子弹与木块将一

3、起摆至高度为h处，则此子弹射入木块前的速率为：。18.位力定理（亦称维里定理）可表述为：系统平均动能等于均位力积的负值。（或）一、选择题1.关于质心，以下说法错误的是（　　）A.均质物体的质心和其几何中心重合；B.处于均匀重力场中的物体，重心和质心重合；C.质点组合外力为零时，质心将静止；D.质心可以在物体的外部。2.质点组运动的总动能的改变（　　）A.与外力无关，内力有关；B.与外力、内力都有关；C.与外力、内力都无关；D.与外力有关，内力无关。3.满足下列哪种情况，质点组的机械能守恒（）A只有保守力做功；B外力和内力都不是保守力；C所有内力均为保守力；D所有外力均

4、为保守力。2-4.如果某质点系所受合外力为零，则该质点系的【A】A动量守恒；B角动量守恒；C动能守恒；D不能确定。2-5.质点系的内力有如下性质，其中错误的说法是：【C】A内力的动量之和为零；B内力的角动量之和为零；C内力的动能之和为零；D内力的矢量和为零。2-6.关于内力的说法中错误的有：【B】A质点系的内力不能改变质点系的动量；B质点系的内力不能改变质点系的动能；C质点系的内力在运动过程中可能作功，可能不作功；D刚体在运动过程中内力不作功。2-7.以下四种说法中，哪一种是正确的？（A）作用力与反作用力的功一定是等值异号；（B）内力不能改变系统的总机械能；（C）摩擦

5、力只能作负功；（D）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同。【D】2-8.对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：(A)系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒.；(B)对一系统,若外力作功为零,而内力都是保守力,则其机械能守恒；(C)对一系统,若外力作功为零,则动量和机械能必定同时守恒；(D)系统所受和外力为零，和内力也为零，则动量和机械能必定同时守恒.。【B】2-9．一人握有两只哑铃,站在一可无摩擦地转动的水平平台上,开始时两手平握哑铃,人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转,后来此人将哑铃下垂于身体两侧,在此过程中,系统【A】(A)角动量守恒,机械能不守

6、恒；(B)角动量守恒,机械能守恒；(C)角动量不守恒,机械能守恒；(D)角动量不守恒,机械能不守恒。2-10.如果某质点系的动能变大，则该质点系的【D】A动量变大；B各质点的动量一定变大；C质点系的能量变大；D不能确定。2-11.如果某质点系的动量变大，则该质点系的【D】A质点系的动能一定变大；B各质点的动量一定变大；C质点系的能量一定变大；D不能确定。2-12.如果某质点系所受合外力变大，则该质点系的【D】A动量一定变大；B角动量一定变大；C动能一定变大；D不能确定。二、简答2.1一均匀物体假如由几个有规则的物体并合（或剜去）而成，你觉得怎样去求它的质心？.答：因均

7、匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。2.2一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心，何故？答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，该三平面的交点即为该物体的几何对称中心，又该物体是均匀的，故此点即为质心的位置。2.3在质点动力学中，能否计算每一质点的运动情况？假如质点组不受外力作用，每一质点是否都将静止不动或作匀速直线运动？答：对几个质点组成的质点组，理