指导学生列方程解决问题的教学策略

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1、如何指导学生列方程解决问题方程的建立就是把两个等值的代数式用等号连接起來。正确、熟练地构建代数式是列方程的基础，这就需耍在感知问题情景的基础上，要求对具体问题要作具体分析，这对初学者來说是因难的，教学时，我先让学生写出等量关系式，然后指导学生根据以上等量关系列出方程并解答。在题1=1屮无间接未知数时，学生设直接未知数为X没冇什么困难，很多时候，学牛解题时只是按照题目小要求的问题设为未知数X,但列出的方程小的X完全不代表所设的数量。要正确设出未知数X,首先要培养学心思维的策略性。列方程解决问题情况各界，培养学生思维策略性尤为重耍。因此

2、，在教学过程中，应指导学生首先对于题冃中设哪个数为X,由什么等量关系列方程，怎样巧解方程等进行比较，选择巧法，达到最优化解题。从算术到代数，是学生认识现实枇界数最关系过程中的一个飞跃，也是学生数学学习的一个转折点。学生的思维发展水平和代数的抽象性特点ZI'可的孑盾以及算术思维定势的影响等，使学牛在学习列方程解决问题时遇到很多困难。现结合学牛的学习实际捉出相应的教学策略。1、认识代数式的教学策略。用字母表示数是代数的一个基木特点，也是列方程解决问题的基础。儿童从具体的最（5个动物、6枝铅笔）过渡到抽象的数（5、6）是认识上的一次飞跃，

3、由于每个数都是确定的,因此学生易于掌握，但从确定的数过渡到用字母表示数，更是认识上的一次E跃，由于字母表示的数具有不确定性，有时可以是任意数，有时有一定的范围，在特定场合卜•又有其特定的意义。这种不确定性对于学牛來说是比较抽象的，再者受到确定的数表示数量关系的思维定势的影响。因此，用字母表示数就成为学生列方程解决问题的一个初始障碍。我在教学过程中让学牛正确理解这个代数符号X的实际意义，如3X+4X二？，我讣学生说一说3个苹果加上4个苹果等于儿个苹果，学生很快说出是7个苹果，3X5+4X5二？X5,学生也很快说出等于7X5（因为他们已

4、学习了乘法分配律）。我说：“我们可以把X看作苹果或某一个数來计算，即3X+4X=7Xo这样学生就容易理解代数式中的字母的含义。2、代数式构建的教学策略。方程的建立就是把两个等值的代数式用等号连接起來。因此，正确、熟练地构建代数式是列方程的基础，这就需要在感知问题情景的基础上，先将FI常语言“翻译”为数学语言,再把数学语言直接“翻译”为含有耒知数的代数式。这对学生来说具有相当的难度。心理学研究表明，学生列方程解决问题首先在于构建一个恰当的问题悄景。儿童对应用题的认知，数量关系的知识，以及词语理解能力都在问题悄景的构建中起作用。列方程解

5、决问题不象解方程那样方法比较固定，对于同样的题目，思路的不同，可以列出不同的方程,由于客观实际的内容是丰富多彩的，反映在数量关系上也是多种多样的。因此，金图用一个固定的模式或方法去解决儿乎是不可能的，这就要求具体问题要作具体分析，这对初学者来说是困难的。由于篦术思维定势的影响。学生初学列方程解决问题时，往往受把未知量作为解题冃标的算术思维定势的影响。他们没有理解设未知数X的作用，因此，在分析数量关系时，仍然习惯于把已知数和未知数分开，这止是算术法解应用题的特点，但对丁•列方程思路来说也恰恰是它的缺点。山于没有真正学握代数法分析问题的

6、思路，往往表现为找不到数量间的相等关系，即使找出了等量关系，又不能直接用含耒知数X的数学表达式表示数量关系。列方程解决问题，确定等量关系没冇固定的模式，考虑的角度不同，所取的等量关系也不同，这就更增加了学生确定等量关系的困难。因此，常常不能正确列出了方程。在教学川，我指导学牛先根据题小的文字条件列出文字等量关系式，然后根据等量关系式填入数量。对于较复朵的题目，指导学仝利用数形结合寻找等量关系。数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的，一般地，学生在感知问题情景的基础上，画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系，其心理学意义在于：

7、示意图能够使列方程所必须的条件同时呈现在视野内，示意图成了思维的载体，赌图疑思，实际上使视觉参与了解题过程，这当然比不能看见条件要容易些，失谋也会少些。例如：（1）“甲乙两地相距520千米，一辆客车和一•辆货车同吋从两地相对开出，4小吋后相遇，客不的速度是每小时70千米，求货车的速度是多少？”我先让学生在练习本上画出线段图并列相对应的文字等量式：客车行贷车行L儿I甲520千米乙客车行驶的路程+贷不行驶的路程二甲乙两地的距离（客车速度

8、贷车速度）X相遇时间二卬乙两地的距离贷车行驶的路程二全程一客车行驶的路程然后根据题屮给出的具体条件及

9、所设的未知数X列出方程并解方程。解：设贷车每小时行X千米。可以列出以下的方程70X4+4x=5204x=520—70X4520—4x=70X4(70+x)X4=520(2)、六(1)班上学期男主占吉，这学期转进6名女牛后，男牛就只占+