浙江省杭州市西湖高级中学2019_2020学年高二数学10月月考试题

《浙江省杭州市西湖高级中学2019_2020学年高二数学10月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一.选择题（共40分，每题4分，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）1.下列多面体是五面体的是()A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．五棱锥2.正方体的棱长和其外接球的半径之比为()A.3∶1B.3∶2C．2∶3D.3∶33.如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形4.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体

2、的侧面积为()A．48B．64C．80D．1205.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()6.设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题：①若P∈a，P∈α，则a⊂α；②若a∩b＝P，b⊂β，则a⊂β；③若a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α，则b⊂α；④若α∩β＝b，P∈α，P∈β，则P∈b.其中真命题是()A．①②B．②③C．①④D．③④7.如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交

3、点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC.其中，正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．48.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有()A．AH⊥平面EFHB．AG⊥平面EFHC．HF⊥平面AEFD．HG⊥平面AEF9.如图所示，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥

4、底面ABCD，则下列结论中不正确的是()1A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.如图所示，在正四棱锥SABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN(不包括端点)上运动，给出下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC.其中，恒成立的为()A．①③B．③④C．①②D．②③④二.填空题（共36分，双空题每空3分，单空题每空4分）11.如图所示，在四棱锥P

5、ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA＝5，AB＝4，AD＝3，则异面直线PC与BD所成的角为________，直线PC与平面ABCD所成的角为________.12.如图所示，设P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，则与平面PAB垂直的平面有和.13.如图223所示，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点，则与EO平行的平面有________和________.14.若一个几何体的正视图，侧视图和俯视图形状相同，大小均相等，那么这个几

6、何体不可能是，可能是也可能不是的几何体是.A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱E.四棱柱F.圆台15.如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．若在PB上存在一点Q，使平面MNQ∥平面PAD，则PQ∶QB＝________．16.下列叙述不正确的是________．①如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；②如果两条直线都和第三条直线所成的角相等，那么这两条直线平行；③两条异面直线所成的角为锐角或直角；④直线a与b异面，b与c也异面，则直线a与c必异面．17.如

7、图所示，已知边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，且BC＝22，M为BC的中点，则二面角PAMD的大小为________．三.解答题（共74分，请写出必要的解题过程和步骤）18.（14分）如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．(1)求证：MN∥平面PAD；2(2)若MN＝BC＝4，PA＝43，求异面直线PA与MN所成的角的大小．19.（15分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，PO⊥平面A

8、BCD，O点在AC上，PO＝2，M为PD中点．(1)证明：AD⊥平面PAC；(2)求三棱锥MACP的体积．20.（15分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝2a，求证：(1)平面PAC⊥平面PBD；(2)二面角PBCD的大小为45°.21.（15分）如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，该菱形的边长为1，∠ABC＝60°，AA1⊥平面A