天津市静海区独流中学2019_2020学年高一数学10月份四校联考试题

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1、天津市静海区独流中学2019-2020学年高一数学10月份四校联考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第2页至第6页。试卷满分120分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（共12题；每题3分，共36分）1．设集合A＝{x

2、x2＜4}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B＝（　　）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣2，﹣1，0，1}2．命题p：∀x∈R，x+

3、x

4、≥0，则￢p（　　）A．￢p：∃x∈R，x+

5、x

6、＞0B．￢p：∃x∈R，x+

7、x

8、＜0C．￢p：∃x

9、∈R，x+

10、x

11、≤0D．￢p：∃x∈R，x+

12、x

13、≥03．若a＞b则下列不等式正确的是（　　）A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c4．已知点（3，27）在幂函数f（x）＝（t﹣2）xa的图象上，则t+a＝（　　）A．4B．5C．6D．75．二次函数f（x）＝x2﹣4x+1（x∈[3，5]）的值域为（　　）A．[﹣2，6]B．[﹣3，+∞）C．[﹣3，6]D．[﹣3，﹣2]6．不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x

14、﹣＜x＜}，则a﹣b等于（　　）A．﹣10B．﹣14C．10D．147．下列各组函数中，表示同一函数的

15、是（　　）A．B．C．D．8．已知f（x）＝ax2+(b-2)x是定义在[a﹣1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）A．B．C．D．9．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y＝3x﹣2B．y＝

16、x

17、+1C．y＝﹣x2+1D．y＝

18、x﹣1

19、10．函数f（x）＝x

20、x﹣2

21、的递减区间为（　　）-11-A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（0，2）11．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（1）＝0，则满足f（2x﹣3）＞0的x的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，

22、1）∪（2，+∞）D．[0，2）12．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、非选择题（共13题；其中13-20题每题3分，21-25题每题12分，共84分）13．不等式﹣x2+2x+8＞0的解集是　　14．“x＞1”是“x2≥x”的　　条件．（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）15．已知集合A＝{1，a2}，B＝{﹣1，1，a}，A∪B＝B，则实数a的值是　　．16．若正数x、y满足x+y＝xy，则x+4y的最小值等于　　．17．函数f（x）＝的定义域为.1

23、8．已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝3x+2，则一次函数f（x）的解析式为　　．19．已知函数y＝f（x）的图象关于原点对称，当x＜0时，f（x）＝x（1﹣x），则当x＞0时，函数f（x）＝　　．20．若函数f（x）满足：g（x）＝f（x）+2是R上的奇函数，且f（1）＝9，则f（﹣1）的值为　　．-11-21．已知集合A＝{x

24、﹣3＜2x+1＜7}，集合B＝{x

25、x＜﹣4或x＞2}，C＝{x

26、3a﹣2＜x＜a+1}，（1）求A∩（∁RB）；（2）若∁R（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=．（1）求f（2

27、）及f（f（﹣1））的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．-11-23．已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）求函数f（m）＝m+的最小值；（Ⅲ）解关于x的一元二次不等式x2+（m﹣3）x﹣3m＞0．24．已知函数f（x）=是奇函数，且f（1）=1．（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明．25．如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD-11-）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EF

28、CD为正方形，设AB＝x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．四校答案一．选择题：BBDCAADBBCAC1．【解答】解：∵A＝{x

29、﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，∴A∩B＝{﹣1，0，1}．故选：B．2．【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定：∃x∈R，x+

30、x

31、＜0．故选：B．3．【解答】解：当b＜a＜0时，a2＜b2，故A错误；a＞b，当c＜0时，ac

32、＜bc，故B错误；a＞b，当c＝0时，ac2＝bc2，故C错误；a＞b，由不等式的可加性，不等号两端同时加上﹣c，即可得到a﹣c＞b﹣c，故D正确．故选：D．4．【