辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018_2019学年高三数学上学期期中试题理

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1、辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018-2019学年高三数学上学期期中试题理1、命题范围：集合到平面向量2、考试时间120分钟150分3、第一卷为客观题60分；第二卷为主观题90分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.已知，，，则a，b，c的大小关系为()(A)(B)(C)(D)4.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间

2、上单调递增D在区间上单调递减5.如图,四边形是边长为1的正方形,为的中点,抛物线E的顶点为且通过点,则阴影部分的面积为()A． B．C.D.6.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则()4A．B．C．D．7.函数的图像大致为()8.在中，为边上的中线，为的中点，则()A．B．C．D．9.设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．10.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是()A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）11.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则()A．B．0C

3、．2D．5012.定义在R上的函数的导函数为(x)，若对任意实数x，有f(x)>(x)，且为奇函数，则不等式的解集是　　A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数的定义域为14.已知为锐角，，求cosβ的值___________415．若，求___________16.设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．三、解答题（请写明必要的解题步骤，6小题，共70分）17.已知集合．（Ⅰ）当a=1时，求（∁RB）∪A；（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18.已知

4、=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），函数f（x）=．（I）求f（x）的对称轴方程；（II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；（III）若对任意实数，不等式f（x）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．19.设p：实数a满足不等式3a≤9，q：函数f（x）=x3+x2+9x无极值点．（1）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）已知“p∧q”为真命题，并记为r，且t：a2-（2m+）a+m（m+）＞0，若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．20.(12分）.已知函数是奇函数．求实数a

5、的值；试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；若对任意的，不等式恒成立，求实数m4的取值范围．21.设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．22.已知a∈R，函数f（x）=log2（+a）．（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．4