探讨如何应用数学观指导小学数学教学

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1、探讨如何应用数学观指导小学数学教学摘要：作为学科的数学对小学生来说确实有一定的难度，但教师应以人文的数学观为指导，潜心研究如何把学科的数学转化成教育的数学，使学生对数学产生好感，形成正确的认识，其中重要的策略Z—就是精选教学材料。关键词：数学教学精选材料挖掘内涵注重整体“数学学习的方式应半是一个充满生命力的过程”。知识的获取只有通过学生直接参与、尝试的亲身体验与感受方可有效。这是新课程标准的一个重要理念。如何运用新课程理念指导小学数学教学？这些年來，我做了探讨和研究，总结岀一些经验，借此与同行分享。一、精选材料，让学牛对数学产牛好感如六年级圆的周长教学中，笔者用下面的内容作为教学材料：地

2、球上的环境日益恶化，地球在吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”天上的玉皇大帝听到后很是惊讶，心想要是地球真的爆裂，那它上面的全部生灵都要消失，所以他决定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球却一直喊：“太紧了，我喘不过气了。”于是玉皇大帝只好把铁箍松了•下，使得它处处离地球1米。可是松一下，铁丝不够长了，需耍再加一段，请你帮玉皇大帝计算一下需要加多少米长的一段铁丝？这个教学材料是计算两个同心圆周长差的数学问题，它的用意包括：首先，问题以神话的形式呈现，更符合学生的心理特征，使他们没有感觉在解“数学题”；英次,在出示这个材料后让学生猜这段铁丝大概有多长。一般情况下，学生猜的数会相当大

3、，这很正常，因为地球很大，就是一般的成人可能也会这样猜。当然也有学生说没法猜，因为没有告诉任何数据。但当通过分析、计算得出这段铁丝的长度人约是6.28米的结果后，学生就会在认知上产生极大的冲突，感到数学的神奇。最后，教师再出示下题：养鸡专业户张大伯由于养鸡数量的增加，想把圆形养鸡场的半径再增加1米，问：应该再添一段多长的I韦I栏？通过计算后发现还是6.28米，此时学生的认知进一步发生冲突：地球那么大，养鸡场那样小，结果却一样。上述学生的感受是一种发自内心深处的震撼，而不是一般意义上的“今天这节课我学得很高兴”Z类的感受。如果经常这样，学生对数学就会产生浓厚的兴趣，产生好感一一这源于我们对

4、教学材料的精心选择。二、挖掘内涵，让学生学握数学之精髓数学不仅是知识，更是思想和方法，数学知识只是数学思想方法的结果。小学数学教材中，数学知识是显性的，而思想方法是隐性的，因此我们要以动态的、“工具”的数学观，充分挖掘知识背后所体现的思想和方法，让学生掌握数学之精髓。例如，对于1/2+1/4+1/8,纯粹从知识的角度看很简单，而从数学思想方法的层面来分析，却是非常有价值,因为它能渗透多种数学思想方法。当学牛计算它后，如教师接着让学牛计算如H的一组题：1/2+1/4+1/8+1/16；1/2+1/4+1/8+1/16+1/32；1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64。此时学生

5、就会想是否有规律可循，当然学生可能会从不同角度寻找。然后，教师再出示1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128让学生计算，此时学生就会根据刚才所得到的规律，用类比的方法解答这题，显然这里渗透了类比的思想。如果教师仍不罢休，让学生猜想1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+……的结果是多少，无穷思想、极限思想的渗透十分明显，当然这两种思想的渗透是建立在数形结合思想的基础之上，即通过把一个面积是1的单位正方形无限次二等分再求和的分析来达到的。三、注重整体，让学生了解数学知识的内在联系数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性及广泛的应用性。虽然作为小学

6、生学习的数学知识已不再那么抽象、严谨，这是由小学生的认知特点所决定，人们只不过是把“学术的数学”转化成“教育的数学”而已,但从整体来看，它仍是数学知识体系中十分重要的基础部分，在整个系统中不是孤立的。所以小学数学教学应站在整体、系统的高度进行，让学生认识到数学知识是相互联系的。例如，在小学数学中，有关点、线、面、体等几何知识分散在12册教材屮，学生对这些知识的掌握比较零碎，帮助学生把这些零碎的知识串联起来，形成正确的知识结构，是六年级数学复习课的一个主要目标。为此，笔者设计了点“移动”后得到直线、射线和线段等图形；线段“移动”后得到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图

7、形；平面图形“移动”后得到基本立体图形的一节复习课。上述设计是基于笔者对数学的如下认识：首先，数学是一个动态的过程，这个过程不仅反映在儿何体系的构建本身是一个由点一线一面一体的发展过程，而且试图体现作为数学的教学，必须让学生初步感知、体验知识系统的构建过程；其次，不仅要让学生掌握这些知识，让学生的头脑中有正确的知识网络结构，更重要的是要让学生在构建知识网络的过程中获得数学思想和方法，设计中的点f线、线一面、面一体这三个环节中,当第一