探究本质-构建模型——《自行车里数学》说课讲稿

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1、探究本质构建模型——《自行车里的数学》说课稿探究木质构建模型《自行车里的数学》说课稿理论依据：《数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”它明确了建立模型是数学应用和解决问题的核心。说教材：《自行车里的数学》是一节综合实践课，更是一节建模课。教材中呈现的内容仅有一页，研读教材我发现，教材意图让学生通过两个活动理解①普通自行车的速度与其内在结构的关系，建立模型思想②用模型计算出变速自行车能变化出多少种速度。说学情：学生具备探究这节课的知识基础，对于自行车，学生是熟悉的，是有一定生活经验的,但是对口行车的构造原理、齿轮的变化关系及变速

2、自行车的变速原理并不是很清楚。因此，课前仍需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，才能有助于课堂的顺利开展。我的思考：得知科学课本中也涉及了自行车知识的相关内容，于是我借来科学课本进行对比。发现科学课木中对这几大方面的内容有所涉及，正好可以作为学牛的知识储备，为我数学课所用。于是我有了新的思考，与科学学科整合，以长、短课的形式完成这节综合实践课。在科学学科的短课中，学生理解踏板带动前齿轮，通过链条传动后齿轮，带动后车轮，推动前轮行进的行驶原理。为接下来的数学探究活动扫清障碍。长课由我执教，如何让这节综合实践课更好的体现数学本质，构建数学模型呢？我认为应奏好“三部曲”：一、以“激趣”为基

3、础；二、以“探索”为中心；三、以“思维”为核心。活动设计目标：基于以上的思考，我确定了如下活动设计目标：1、通过活动，让学生运用所学圆、比例、排列组合等知识解决实际问题。2、通过活动，让学牛亲历“提出问题一一分析问题一一建立数学模型一一求解一一解释与应用”的解决问题的基本过程，发展学生的模型思想，获得建立模型，拓展运用解决实际问题的基本数学活动经验。3、通过活动，培养学生的合作意识、创新意识和实践能力，让学生感悟数学与生活的广泛联系。教学重、难点：活动重点：在活动中探究普通自行车蹬一圈能走多远。活动难点：建立数学模型，理解当总齿数一定时，齿轮的齿数与转动的圈数成反比。活动设计流程：一、质

4、疑激趣，提出问题数学课程标准（2011年版）指出:“综合与实践是一类以问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动。”1、谈话引入：如果有两个车轮大小不等的自行车，你会选择哪辆骑？为什么？如果车轮大小一样呢？2、观看比赛，引发思考：车轮大小相等的自行车为什么一快一慢？你认为与什么有关？生1：与前后齿轮有关，因为齿轮驱动自行车前进。生2：与自行车蹬一圈所行驶的长度有关，因为蹬一圈自行车走得距离越长说明它的速度越快。板书课题起研究《自行车里的数学》二、实践探究1、问题聚焦：怎样解决蹬一圈走多远的问题呢？问题的提岀引发学生第一次探究活动：测量蹬一圈走多远。学生综合运用所学的知识，分工合作，有的小组

5、测量半径，计算周长；有的小组转动一周踏板，用绳子记录后轮转动的距离；还有的小组则测量白行车在踏板转动一圈后在地面所经过的距离。虽然测量的结果不尽相同，但是在测量的过程中积累了数学活动经验。数学活动经验是体验、是经历,这一环节的设计是让学生在动手操作中积累操作性、感知性的经验。2、在第一次操作过程中，学生们还发现了并不是踏板蹬一圈，后轮也转动一圈，有的组说后轮转一圈多，有的说刚好两圈，还有的说不到两圈。基于这一发现，又引发了同学们的深入思考，后轮转动的圈数到底与什么有关呢？学生说前齿轮大，转的慢；后齿轮小，转的快，齿轮转的快慢与齿轮的齿数有关。学生们带着猜测进行了第二次探究活动：后轮转动的

6、圈数到底与什么有关。每个小组继续分工合作，填写学习单。他们在经历了数齿数、算圈数，通过推理，发现前后齿轮转动的总齿数一样，齿轮的齿数和转动的圈数成反比例关系，得岀前齿轮齿数X前齿轮圈数=后齿轮齿数X后齿轮圈数的结论。此活动的设计意图,旨在让学生在解决问题的过程中积累思维性、探究性的经验。,且渗透模型思想,积累建模经验。三、构建模型当齿轮的齿数和转动的圈数成反比例关系时，同学们还有没有别的发现？有的组应用了比例的基本性质得出车轮圈数=前齿轮齿数:后齿轮齿数,有的组还发现了自行车蹬一圈走的距离二齿数比X车轮的周长。学生在一次次的交流发现中，数学模型思想逐步建立。四、体验价值车轮直径前齿轮齿数

7、后齿轮齿数蹬一圈行驶距离自行车167cm4816自行车271cm4816自行车371cm3216老师有三辆自行车，你会选择哪一辆骑？说说你的理由。学生先对比车1、车2,应用结论发现它们的齿数比都是3,那直径越大的速度就越快；再对比车2、车3,虽然直径相同，但是车3的齿数比是2,比值小，说明它的速度慢。此题目的作用,让学生应用建构的数学模型来解决生活中的实际问题,体会模型在解决问题中的价2、如果一辆变速自行车有2个前齿轮（齿数分别是4