湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019_2020学年高二数学上学期期中试题20191111035

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考高二数学（全卷满分：150分考试用时：150分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知两点，则直线AB的斜率为　　A.2B.C.D.2、数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式可以为()A.B.C.D.3、在等比数列中，，则的值为()A.18B.21C.24D.484、过点且倾斜角为的直线方程为（　　）A.B.C.D.5、已知数列的前n项和，则()A.6B.8C.12D

2、.206、已知圆过三点，则圆的方程是（　　）A.B.C.D.7、在等差数列中，若是方程的两根，则的前12项的和为(  )A.6B.18C.-18D.-68、不论m为何实数，直线恒过定点（）A.B.C.D.9、已知数列满足，则()A.13B.8C.5D.2010、已知数列满足，则=（  ）A.2nB.C.D.11、已知，动点P在直线上，当取最小值时，则点P的坐标为（　　）A.B.C.D.12、直线与圆有公共点，则的最大值为（）A.B.C.D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13

3、、已知直线，则直线的倾斜角为______．14、已知点，若A、B、C三点共线，则x的值为______．15、已知1，a,b,c,4成等比数列，则b=______．16、已知圆，以点为中点的弦所在的直线方程是______．三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知直线过点．⑴若直线与平行，求直线的方程;⑵若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．18、（本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19、（本小题满分

4、12分）已知递增等比数列满足：⑴求的通项公式及前n项和；⑵设，求数列的前n项和．20、（本小题满分12分）已知曲线方程.⑴若曲线C表示圆，求m的取值范围；⑵当m=4时，求圆心和半径；⑶当m=4时，若圆C与直线相交于M、N两点，求线段MN的长．18、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的前三项；    （2）证明数列为等比数列；（3）求数列的前n项和．22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线与圆C相切，圆心C的坐标为．（1）求圆C的方程；（2）设直线与圆C

5、没有公共点，求k的取值范围;（3）设直线与圆C交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考高二数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）题号123456789101112答案CBDABDCBABAC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、14、-115、216、2x-4y+3=0三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17、解：（1）设直线方程为，因为过点，所以，从而直线方程为，即为所求；（2）①当直线经过原点时，可得直线方程为

6、：，即．②当直线不经过原点时，可设直线方程为，把点代入可得：，可得直线方程为．综上所述：所求的直线方程为：或．18、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得，解得,∴an=3+（n-1）×1，即an=n+2．（2）所以19、解：（1）由题可知所以的通项公式前n项和；（2）由（1）知所以所以数列的前n项和.故数列的前n项和.20、解：由得（1）若曲线C表示圆，则,所以.（2）当m=4，则圆为此时，该圆的圆心为，半径为1；（3）当m=4,则圆的方程为，圆心到直线的距离因为圆的半径为1，所以故

7、线段MN的长为.21、解：（1）由题意得，，所以数列的前三项；（2）因为，所以……①当时，②①-②，得是以-2为首项，-2为公比的等比数列（3）设，则所以，，两式相减得，     即为所求22、解：（Ⅰ）设圆的方程是（x-1）2+（y+2）2=r2，依题意∵C（1，-2）为圆心的圆与直线相切．∴所求圆的半径，，∴所求的圆方程是（x-1）2+（y+2）2=9．（Ⅱ）圆心C（1，-2）到直线y=kx+1的距离，∵y=kx+1与圆没有公共点，∴d＞r即，解得0＜k＜．k的取值范围：（0，）．（Ⅲ）设M

8、（x1，y1），N（x2，y2），联立方程组，消去y，得到方程2x2+2（m+1）x+m2+4m-4=0，x1+x2=-m-1，x1x2=,①由已知可得，判别式=4（m+1）2-4×2（m2+4m-4）＞0，化简得m2+6m-9＜0，由于OM⊥ON，可得x1x2+y1y2=0,又y1=-x1-m，y2=-x2-m,所以2x1x2+m（x1+x2）+m2=0，②由①，②得m=-4或m=1，满足＞0，故m=1或m=-4．