河北省唐山一中2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、河北省唐山一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.已知集合A={x

2、x2-2x-3＜0}，集合B={x

3、2x+1＞1}，则CBA=（）A.B.C.D.2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A.B.C.D.3.函数y=的图象是（　　）A.B.C.

4、D.4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为A.2或B.C.2D.或15.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（　　）A.B.C.D.6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）A.B.C.D.8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数f（x）=

5、lgx

6、，若0＜a＜b，且f（a）

7、=f（b），则a+2b的取值范围是（　　）A.B.C.D.111.若函数f（x）=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.2.若在区间上递减，则a的取值范围为（）A.B.C.D.3.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为（　　）A.1B.3C.4D.6卷Ⅱ(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）4.方程的一根在内，另一根在内，则实数m的取值范围是______．5.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．6.当x∈（1，3）时，不等式x2+

8、mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．7.已知函数的定义域为D，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，18-22题12分）8.计算下列各式的值：（1）（2）．9.已知集合A={x

9、m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．10.已知函数，且．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；（3）当时，求使的的解集．111.已知定义域为

10、R的函数是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）当时，f（kx2）＋f（2x－1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．2.“绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量千克/升与时间小时间的关系为，如果在前个小时消除了的污染物，（1）小时后还剩百分之几的污染物（2）污染物减少需要花多少时间（精确到小时）参考数据：3.设函数是增函数，对于任意x，都有．求；证明奇函数；

11、解不等式．唐山一中2019—2020学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷答案1.【答案】A解：因为A={x

12、x2-2x-3＜0}={x

13、-1＜x＜3}，B={x

14、2x+1＞1}={x

15、x＞-1}，则CBA=[3，+∞),故选A．2.【答案】C11解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，则a＜c＜b，则选：C．3.【答案】B解：函数y=是奇函数，排除A，C；当x=时，y=ln＜0，对应点在第四象限，排除D.故选B．4.【答案】B解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，故有，解得m=-1，故选B．5.【答案】A解：∵

16、函数f(x)的定义域为(0,4],∴由,得,即0＜x≤2,则函数g(x)的定义域为(0,2],故选:A.6.【答案】C解：∵函数f（x）=ex+4x-3在R上连续，且f（0）=e0-3=-2＜0，f（）=+2-3=-1=-e0＞0，∴f（0）f（）＜0，∴函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（0，）.故选C．7.【答案】D解：设x＜0，则-x>0，∵当x≥0时，，∴f（-x）=-x（1+）=-x（1-），∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）=x（1-），故选D．8.【答案】D11解：∵函数f（

17、x）为奇函数，若f（1）=-1，则f（-1）=-f（1）=1，又∵函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，-1≤f（x-2）≤1，∴f（1）≤f（x-2）≤f（-1