河北省大名县第一中学2019_2020学年高二数学10月月考试题201910280348

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1、河北省大名县第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试题考试时间：120分钟；满分：150分一、单选题（每小题5分，共12小题）1．若回归直线的方程为，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1．5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1．5个单位D．y平均减少2个单位2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是().A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有一个红球C．恰有一个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球3．若实数的取值如表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（）A.B.C.D.4．从{1,2,3,4,5}

2、中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是A．B．C．D．5．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．既不充分也不必要条件D．必要不充分条件6．命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是A．B．C．D．7．已知命题,，则（）A．，B．，-11-C．，D．，8．已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（）A．B．C．D．9．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．10．双曲线经过点，且离心率为3，则它的虚轴长是（）A．B．C．2D．411．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于A．B．C．D．12．如图，是双曲线的

3、左、右焦点，过的直线与双曲线交于两点．若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4个小题）13．某中学共有人，其中高二年级的人数为.现用分层抽样的方法在全校抽取人，其中高二年级被抽取的人数为，则__________．14．“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_________；15．已知抛物线上一点到焦点和点的距离之和的最小值为，则此抛物线方程为__________．-11-16．已知双曲线的左、右焦点分别为，，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为_____．三、解答题（17题10分，其余每题12分）17、设实数满足（其中），实数

4、满足。（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18、节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以分组的频率分布直方图如图．求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；估计用电量落在中的概率是多少？19．（本小题12分）已知离心率为的椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．20、已知抛物线与直线相交于A、B两点，点O是坐标原点.（Ⅰ）求证：OAOB；（Ⅱ）当△OAB的面积等于时，求t的值.21、“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11-11-日举办的促销活动，当时参与的商

5、家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：.22、已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴

6、的一个端点的连线构成的三角形面积为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。-11-高二月考数学试题参考答案1．C由于回归直线方程为，其斜率为，故变量增加一个单位时，平均减少个单位.故选C.2．C3．D由表格中的数据可得，，由于回归直线过点，所以，，解得，故选：D.4．D【解析】试题分析：据题意从两个集合中随机选取两个数，共有种可能，其中满足的为共种，有古典概型，可知所求概率为.故本题选.考点：古典概型5．D【详解】由题意，因为，得，不可以推出；但时，能推出，因此可以能推出，所以“”是“”的必要不充分条件.故选D.6．

7、B命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题根据选项满足是的必要不充分条件只有，故答案选B。7．A由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题,，则，，故选A．8．B【解析】因为，所以命题为真；-11-命题为假，所以为真，选B.9【答案】A解：根据题意，抛物线的方程为：，则其标准方程为：，其焦点在y轴正半轴上，且，则其准线方程为：；故选：A．10．A【详解】将点代入双曲线方程及离心率为得，解得，故虚轴长，故本小题选