平面机构的结构分析(二)

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1、制作：郭连忠机械电子工程学院机械原理版权所有，同学自用，勿给他人PrincipleofMechanics2-4平面机构自由度本节是本章的重点和难点一、平面机构自由度的概念和计算公式：㈠、概念：平面机构自由度：我们把机构相对于机架所具有的独立运动的数目，称为平面机构的自由度。显然机构自由度的多少与组成机构的构件总数目n、运动副的类型和数目有关。㈡、平面机构自由度的计算公式111、假设机构共有K个构件：例如：右图的四杆机构共有几个构件？K＝4个2、计算机构的活动构件数n：就是除了机构外的所有构件。因为一个机构只有一个机架，所以活动构件数n＝K－

2、1例题：n＝4－1则机构自由度F的计算公式为：活动构件数假设n个活动构件均为自由构件，即未用运动副联接时。机构低副总个数一个低副引入两个约束，机构高副总个数一个高副引入一个约束，例题：计算四杆机构的自由度如右图：四杆机构的活动构件数n＝3低副PL＝？PL＝4高副PH＝0代入自由度计算公式得：11即四杆机构只有一个自由度。即：只要知道其中一个构件的运动，其它两个构件的运动就确定了。二、机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件，也就是运动链成为机构的条件。并不是所有机构都有确定运动。机构具有确定运动是有条件的，它与机构的自由度和原动件数目两

3、个因数有关。下面讨论机构具有确定运动的条件：1、当机构的自由度F≤0时：1机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。例1：三角架的自由度F：例题2：下图的自由度F为：故F≤0时，机构已成为超静定桁架，构件间不能产生相对运动。2、当原动件数目＜F（机构自由度）时：机构运动不确定。例题：五杆机构的自由度F为：而原动件数目＝1＜F＝2故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。为什么？进入课件：CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：例题3：四杆机构自由度F＝3×3－2×4＝1如果同时以杆2和杆4作

4、为原动件，运动链必将破坏，故也不能成为机构。机构薄弱环节将遭到破坏，也不能成为机构。112344、机构具有确定运动的条件有两个：机构相对于机架的自由度F＞0且原动件数目＝F（机构的自由度）小结：综上所述可以得出以下结论：⑴、当F≤0时：机构将成为刚性桁架，构件之间不能产生相对运动。⑵、当F＞0时：①、原动件数＞F：机构将遭到破坏②、原动件数＜F：机构没有确定的运动，从动件在乱动③、原动件数＝F时：机构才具有确定的运动三、计算机构自由度时应注意的事项：计算机构自由度时，应注意三种特殊问题：复合铰链、局部自由度和虚约束。1、复合铰链：概念：≥3

5、个构件在同一处（轴线）以转动副相联接，所构成的运动副，称为复合铰链。轴线与1构件固结。2、3杆绕轴线转动。共两个转动副231123复合铰链结构图：显然由K个构件交汇在一起的复合铰链含有的转动副数目为：计算公式：如上图有三个构件交汇在一起，含有2个转动副。K－1个231例题1两个滑块通过转动副相联接：共有：两个移动副和一个转动副。是复合铰链吗？因为2、3构件只构成一个转动副，故不构成复合铰链。1234例题112345存在复合铰链吗？2、3、5三个构件组成两个转动副。故2、3、5构成复合铰链.如果增加一个构件5则：例题2－－－1.3运动链成为机

6、构的条件－－1.3.3注意的问题复合铰链例题3：计算机构自由度解：有无复合铰链?C处有：BC杆与两个滑块组成复合铰链。活动构件数n＝7低副数PL＝F＝3×7－2×10－0＝16＋4＝10高副数PH＝0因为机构原动件数＝F＝1故机构有确定的运动。2、局部自由度滚子凸轮动画：－－－1.3运动链成为机构的条件－－1.3.3注意的问题局部自由度2、局部自由度凸轮1从动件3机架4局部自由度的概念：我们把机构中与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。局部自由度发生的场合：①、滚子②、滚动轴承的滚珠滚动轴承动画凸轮1滚子2从动件3机架4凸轮1滚子2从动

7、件3机架4存在局部自由度时，计算机构自由度的方法：首先找出局部自由度的构件凸轮1从动件3机架4然后将滚子与从动件焊死成为一个构件。最后再计算机构的自由度。F＝3×2－2×2－1＝13、虚约束概念：我们把对机构运动不起限制作用的重复的、多余的约束，称为虚约束。简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件－－1.3.3－－虚约束只算一个高副滑块4是多余的应去掉一个齿轮例题3A计算如下图所示机构的自由度F解：1、首先找出机构中的复合链接、局部自由度和虚约束。虚约束局部自由度虚约束有复合链接吗？例题3A计算如下图

8、所示机构的自由度F虚约束2、计算机构自由度F：PL＝PH＝活动构件数n＝4F＝3×4－2×5－1＝151去掉一个虚约束，焊死滚子：例题4、计算如下图所示机构的自由度F解：1、找出