水力学-第2章8讲恒定总流能量方程

《水力学-第2章8讲恒定总流能量方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章液体运动的基本方程2021/7/231请判断下列说法哪一个是正确的，并说明为什么：（1）水总是从高处向低处流；（2）水总是从压强大的地方向压强小的地方流；（3）水总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（4）水总是从总水头大的地方向总水头小的方向流动。2021/7/2322.9恒定总流的能量方程一、研究范围：二、研究思路三、方程的建立1.元流能量方程z1+p1/g+u12/2g=z2+p2/g+u22/2g+hw’∫Q(z1+p1/g+u12/2g)gdQ=∫Q(z2+p2/g+u22/2g+hw’)gdQ渐变流　

2、断面渐变流　断面2021/7/2332.三类积分（1）∫Q(z+p/g)gdQ（2）∫Q(u12/2g)gdQ(3)∫Q(hw’)gdQ2021/7/234引入动能修正系数：用平均速度表达单位时间内通过过流断面的流体动能时，需要乘以动能修正系数才是动能的真实值。2021/7/235对于实际不可压缩恒定总流：－－－－－－恒定总流的伯努利方程3.实际液体总流能量方程hw---单位重液体的沿程能量损失2021/7/236四.总流伯努利方程的讨论1）几何意义Z，p/g，v2/2g量纲都是长度，表示一定的高度。Z：表示流体质点相对

3、基准面的几何高度，称为位置水头。p/g：表示质点压力大小的液柱高度，称为压力水头。u2/2g：表示断面平均流速大小的高度，称为速度水头。Ｈ=Z+p/g+v2/2g---------------总水头2021/7/237伯努利方程式表明在重力作用下不可压缩的理想流体作定常流动，任一质点的位置水头，压力水头，速度水头之和即总水头为一常数。2021/7/2382）物理意义Z：表示单位重液体的位能。p/g：表示单位重液体的压力能。V2/2g：表示单位重液体的动能。Ｈ=Z+p/g+u2/2g-----单位重液体的总机械能伯努利方程式

4、表示单位重力液体体所具有的位能、压力能动能之和即总机械能为一常数。同一条流线上各点的单位重力液体体的总机械能相同，因此伯努利方程式是能量守衡定律在水力学中的应用，又称为能量方程。2021/7/239五.总流能量方程的应用1）适用条件2）方程的拓广2021/7/2310（１）沿程有分流的伯努利方程式对断面1-2，1-3分别列出伯努利方程式：2021/7/2311将上面方程1乘以，方程2乘以，相加得分流的伯努利方程式2021/7/2312（2）沿程有汇流的伯努利方程式同理，可得汇流的伯努利方程式：2021/7/2313（３）沿程有能量

5、输入或输出的伯努利方程式两断面间如装有泵、风机、水轮机等装置，流体流经这些装置就会有能量交换，则总流的伯努利方程式为HP：获得能量为正，失去能量为负。2021/7/2314３）应用注意事项[例]2021/7/2315总流伯努利方程式的应用条件：不可压缩流体的定常流动；质量力只有重力；所取断面应是缓变流断面，但在其间可不必要求；没有其它形式的能量的输入输出；上、下游两过水断面属于同一个总流，无总流的分出、汇入。2021/7/23162021/7/23172021/7/23182021/7/23194、元流伯努利方程式的应用-皮托管应

6、用伯努利方程式，利用皮托管可以测定运动流体的速度。12vhH如图所示：1点的压力为2点的压力为在1，2两点之间列伯努利方程式所以实际测量时毕托管校正系数μ＝0.98~1.0。2021/7/2320一水管直径d=20cm，安装毕托管测速，测得水银差压计中的液面差=15cm，若断面平均流速v和轴线处流速um存在关系：v=0.8um，求管中通过的流量Q。ρρm2021/7/2321三、其它几种形式的伯努利方程1、总流的伯努利方程式在总流上任取一过流断面，过流断面型心的高度为z，p取过流断面的压力，过流断面的平均速度为，过流断面上单位重力

7、流体的平均动能为，为动能修正系数。实际（粘性）流体总流上的伯努利方程式为：不考虑粘性阻力损失，得到理想流体总流上的伯努利方程式：2021/7/2322常见过流断面的湿周、水力半径和当量直径的计算式过流断面2021/7/23232、文丘里流量计应用伯努利方程式，采用文丘里管可以测量流体的流量。如图所示，对1-1，2-2断面列伯努利方程式：由连续方程：2021/7/2324代入上式，得所以实际流量为Cq；流量系数。2021/7/2325二、元流伯努利方程一、流线上的伯努利方程2021/7/2326