福建省莆田九中2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、福建省莆田九中2019-2020学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分，） 1.已知集合，，则A.B.C.D. 2.函数的定义域是（）A.B.C.D. 3.以下四个图象中，可以作为函数的图象的是（    ）A.B.C.D. 4.若，则的值是（）A.B.C.D. 5.下列函数中，在区间上为增函数的是     A.B.C.D. 6.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D. 7.方程的解的个

2、数为（）A.个B.个C.个D.个13 8.函数且在上的最大值与最小值的差为，则的值为（    ）A.B.C.或D.或 9.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为(    )A.B.C.D. 10.设，，，则（）A.B.C.D. 11.函数的大致图象为    A.B.C.D.12.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．卷II（非选择题）二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，） 13.若点在幂函数的图象上则_________. 14.已知且恒过定点，则点的坐标为________．15.设函数若

3、，则________． 16.对于下列结论：①函数的图象可以由函数且13的图象平移得到；②函数与函数的图象关于轴对称；③方程的解集为；④函数为奇函数．其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题（本题共计6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共计70分） 17.求的值；求的值． 3)已知，求的值；18.已知集合，集合.求当时，，；若，求实数的取值范围. 19.已知二次函数．（1）若只有一个零点，求实数的值；（2）若在区间内各有一个零点，求实数的取值范围． 20.已知是定义

4、在上的增函数，且满足，．求证：；求不等式的解集． 21.已知函数，且．求的定义域；判断的奇偶性并予以证明；13当时，求使的的取值范围． 22.已知定义域为的函数是奇函数.求，的值；若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.13参考答案与试题解析2019年11月14日高中数学一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】求解不等式化简集合，再由交集的运算性质得答案．2.【答案】B【考点】函数的定义域及其求法【解析】由题意，分子根号下的式子大于或等于零，分母不为零，据此列出的不等式组

5、，求解即可．3.【答案】D【考点】函数的概念及其构成要素【解析】此题暂无解析4.【答案】A【考点】指数式与对数式的互化13【解析】求出，利用对数运算法则化简求解即可．5.【答案】A【考点】函数单调性的判断与证明【解析】根据基本初等函数的单调性，判断选项中的函数是否满足条件即可．6.【答案】D【考点】函数的零点与方程根的关系【解析】由题意可以画出与的图象，他们的交点就是函数的零点，从而求解．7.【答案】C【考点】根的存在性及根的个数判断【解析】根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数进行求解即可．8.【答案】D【考点】

6、指数函数单调性的应用【解析】此题暂无解析139.【答案】C【考点】函数奇偶性的性质函数的求值【解析】根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论．10.【答案】D【考点】对数值大小的比较【解析】由于，，，即可得出．11.【答案】A【考点】函数奇偶性的性质函数的图象【解析】此题暂无解析12.【答案】C【考点】分段函数的应用函数单调性的性质【解析】13此题暂无解析二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13.【答案】【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析14.【答案】【考点】指数函数的图象【解析】

7、根据指数函数过定点的性质，即恒成立，即可得到结论．15.【答案】或【考点】分段函数的应用【解析】按照与两种情况，分别得到关于的方程，解之并结合大前提可得到方程的解，最后综合即可．16.【答案】①④【考点】对数函数图象与性质的综合应用【解析】13①利用图象的平移关系判断．②利用对称的性质判断．③解对数方程可得．④利用函数的奇偶性判断．三、解答题（本题共计7小题，每题10分，共计70分）17.【答案】解：原式．原式．【考点】对数的运算性质【解析】（1）利用指数运算性质即可得出．（2）利用对数运算性质即可得出．案】解：3)已知等式

8、平方得：，∴．【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】（1）根据：可得；（2）根据指数与对数的运算性质可得．18.【答案】解：当时，，∴，.由得：13，则有：解得即，∴实数的取值范围为.【考点】子集与交集、并集运算的转换集合关系中的参数取值问题交集及其运算并集及其运算【解析】（