小学五年级上册数学概念及知识点

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1、小学五年级上册数学概念及知识点第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示3个1.5相加的和是多少或1.5的3倍是多少2.小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几或几倍是多少。如：1.5×0.3表示1.5的十分之三是多少；1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。3.计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。4.规律：一个数（0除外）乘

2、大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5.求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法6.计算人民币时，保留两位小数表示精确到分；保留一位小数表示精确到角；一般保留两位小数。7.运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)减法性质：a-b-c=a-(b+c)=a-c-ba-(b-c)=a-b+c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c

3、-b×c除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b第二单元：位置1，竖排叫做列，横排叫做行。一般从左往右数列，从前往后数行。2，数对中，前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。3，在平面图上，物体向左右平移时，列数改变，行数不变。物体向上下平移时，列数不变，行数改变。第三单元：小数除法1.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，就商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2.除数是小数的除法，先将除数变成整数，被除数和除数扩大相同的倍数后，再按“除数是整数的小

4、数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。1.余数在原来被除数的（十分位、百分位、千分位…），就表示余几个（十分之一、百分之一、千分之一…）2.在实际应用中，.取近似数有三种方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法；（3）进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。3.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数除以几，商也除以几。③被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几(0除外），商

5、反而乘几。④在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也会乘几或除以几。4.被除数比除数大，商大于1；被除数比除数小，商小于1。5.一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。6.A除以B记作A÷B；A除B或A去除B记作B÷A；7.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫循环节。如6.3232……的循环节是32

6、.8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。第四单元：可能性1，事件发生有三种情况，可能发生，不可能发生，一定发生。2，可能性的大小与物体在总数中所占数量的多少有关，在总数中所占数量多的，摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，数量相等的摸到的可能性一样。反之，摸到的可能性大的，说明在总数中所占的数量更多。第五单元：简易方程1.

7、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，这时数要写在字母的前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.a×a可以写作a•a或a，a读作a的平方。2a=a+a表示2个a相加3.表示相等关系的式子叫做等式。2.含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解完方程，要养成检验的好习惯。4.解方程原理：天平平衡（等式的性质）。等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质2：等式两

8、边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。6.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。7.常见的数量关系：单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程平均速度=总路程÷总时间甲的路程+乙的路程=总路程（甲的速度+乙的速度）