数字滤波器研究综述【文献综述】

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1、毕业论文文献综述电子信息工程数字滤波器研究综述摘要：文章对数字滤波器做了较为全面的介绍。概括了滤波器的背景知识、应用以及较为详细的分类情况。比较了几种有代表性的经典的数字滤波器。然后对数字滤波器以及发展的走势进行了展望。关键词：数字滤波器；IIR滤波器；FIR滤波器1.引言随着信息科学与计算技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃式发展，形成了一门极为重要的学科[1]。不仅如此，它还以不同的形式影响及渗透到其他的学科中去。不论是国民经济或者是国防建设都与之息息相关，紧密相连。我们现实生活中会遇到多种多样的信号，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导

2、航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列[2]。滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支。无论是

3、信号的获取、传输,还是信号的处理和交换都离不开滤波技术,它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的[3]。数字信号的滤波是通过数字滤波器来实现的。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的[4-5]。例如，对数字信号进行滤波以限制其他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输、存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的等等。因此滤波器的优劣直接决定着产品的优劣。所以，滤波技术是极为敏感与

4、热门的课题,对滤波器的研制也历来为各国所重视[3]。2.数字滤波器分类4按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但是总起来可以分为两大类：经典滤波器和现代滤波器。而经典滤波器从滤波特性上来分，则可以分为低通、高通、带通和带阻等滤波器。以上这些理想滤波器是不可能实现的，因为它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，我们只能按照某些标准设计滤波器，使之接近理想滤波器[6-7]。数字滤波器从实现的网络结构或从单位脉冲响应长度分类，可以分成无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。它们的系统函数分别为：IIR滤波器：FIR滤波器：根据滤波器对

5、信号的处理作用又可将其分为选频滤波器和其他滤波器。低通、带通、高通和带阻滤波器均属于选频滤波器，其他滤波器有微分器、希尔伯特变换器、频谱校正等滤波器[8-10]。3.FIR和IIR数字滤波器的比较前面已经介绍了各种不同类型的数字滤波器，不管是高通滤波器、带通滤波器和低通滤波器，都可以采用FIR或IIR的结构形式实现。选择FIR滤波器还是IIR滤波器取决于不同类型滤波器的优点在设计中的重要性。为了能在实际工作中恰当地选用合适的滤波器，现将两种滤波器特点比较分析如表1所示。实际中，按照如下6个准则选择FIR或IIR的结构形式实现数字滤波器的设计。(1)选择数字滤波器我

6、们必然会考虑其经济问题，通常将硬件的复杂性、芯片的面积或计算速度等作为衡量经济问题的因素[8]。在相同的技术指标要求下，由于IIR数字滤波器存在输出对输入的反馈，因此可以用较少的阶数来满足要求，所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。例如，用频率抽样法设计一个阻带衰减为20dB的FIR数字滤波器，要33阶才能达到要求，而用双线性变换法只需4～5阶的切比雪夫IIR滤波器就可达到同样的技术指标。这就是说FIR滤波器的阶数要高5～10倍左右[11]。(2)FIR滤波器可得到严格的线性相位，而IIR滤波器做不到这一点，IIR滤波器的选择性越好，其相位的非线性越严重。在很多

7、情况下，FIR数字滤波器的线性相位与它的高阶数带来的额外成本相比是非常值得的。如果要使IIR滤波器获得线性相位，又满足幅度滤波器的技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样将大大增加滤波器的阶数。就这一点来看，FIR滤波器优于IIR滤波器[11-13]。(3)对于FIR滤波器，由于冲激响应是有限长的，因此可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多。IIR滤波器不能进行这样的运算[11]。(4)从结构方面来看：FIR滤波器主要采用非递归结构，因而无论是理论上还是实际的有限精度运算中它都是稳定的，有限精度运算误差也较小。IIR滤波器必须采用递归结构，极点必须在

8、z4平面单