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《北京海淀区2013-2014九年级第一学期期中数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷(分数:120分时间:120分钟)2013.11班级姓名学号成绩试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.B.C.D.2.在角、等边三角形、平行四边形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.角B.等边三角形C.平行四边形D.圆3.函数中,自变量的取值范围是A.B.C.D.4.如图,点、、在上,若,则的大小是A.B.C.D.5.用配方法解方程,配方
2、正确的是A.B.C.D.6.如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合,那么这个旋转角可能是A.B.C.D.7.若,则的值为A.-1B.1C.5D.68.如图,⊙的半径为5,点到圆心的距离为,如果过点作弦,那么长度为整数值的弦的条数为12A.3B.4C.5D.6二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.如图,将绕点顺时针旋转至的位置,若,,则的大小为________.10.已知一元二次方程有一个根是0,那么这个方程可以是(填上你认为正确的一个方程即可).11.如图,是⊙的直径,点、为⊙上的两点,若,则的大小为.12.下面是一个按
3、某种规律排列的数阵:1第1行2第2行3第3行4第4行根据数阵排列的规律,则第5行从左向右数第5个数为,第(,且是整数)行从左向右数第5个数是(用含n的代数式表示).三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.用公式法解一元二次方程:.15.如图,与均是等边三角形,连接BE、CD.请在图中找出一条与长度相等的线段,并证明你的结论.结论:.证明:16.当时,求代数式的值.1217.如图,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于、两点.求证:=.证明:18.列方程(组)解应用题:如图,有一块长20米,宽12米的矩形草坪,计划沿水平和竖
4、直方向各修一条宽度相同的小路,剩余的草坪面积是原来的,求小路的宽度.解:四、解答题(每小题5分,共20分)19.已知关于x的一元二次方程的一个根为2.(1)求m的值及另一根;(2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长,求此等腰三角形的周长.20.如图,DE为半圆的直径,O为圆心,DE=10,延长DE到A,使得EA=1,直线与半圆交于、两点,且.(1)求弦BC的长;(2)求的面积.21.已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)求证:不可能是此方程的实数根.22.阅读下面的材料:小明在研究中心对称问题时发现:1
5、2如图1,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点再绕着点旋转180°得到点,这时点与点重合.如图2,当点、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.图2图1(1)请在图2中画出点、,小明在证明P、两点关于点中心对称时,除了说明P、、三点共线之外,还需证明;(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,当、、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180
6、°得到点.继续如此操作若干次得到点,则点的坐标为,点的坐为.图312五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23.已知关于的一元二次方程.(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若此方程的两个实数根都是整数,求的整数值;(3)若此方程的两个实数根分别为、,求代数式的值.24.已知在中,,,于,点在直线上,,点在线段上,是的中点,直线与直线交于点.(1)如图1,若点在线段上,请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系:___________,___________;(2)在(1)的条件下,当点在线段上,且时,求证:
7、;(3)当点在线段的延长线上时,在线段上是否存在点,使得.若存在,请直接写出的长度;若不存在,请说明理由.图1备用图1225.在平面直角坐标系xOy中,点、分别在轴、轴的正半轴上,且,点为线段的中点.(1)如图1,线段的长度为________________;(2)如图2,以为斜边作等腰直角三角形,当点在第一象限时,求直线所对应的函数的解析式;(3)如图3,设点、分别在轴、轴的负半轴上,且,以为边在第三象限内作正方形,请求出线段长度的最大值,并直接写出此时直线所对应的函数的解析式.图2图3图3图112海淀区九年级第一学期期中练习2013.
8、11数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考
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