代数式考点归纳

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1、一、数与运算复习回顾：考点1有理数、实数的概念考点2数轴、倒数、相反数、绝对值考点3平方根与算术平方根考点4近似数和科学计数法考点5实数大小的比较考点6实数的运算二、代数式知识复习1、代数式（1）字母表示数（2）代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子（单独一个数或字母也叫代数式）（3）代数式的值（4）列代数式（一）列代数式或用代数式表示1、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为2、电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有____________个.3、某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出

2、租车走x(x﹥3)千米应付______________元.（用含x的代数式表示）4、一件商品售价为m元，打八折出售后仍可获利20%，则该件商品的进价为元.（用含m的代数式表示）2、整式的有关概念（1）单项式：以数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式（单独一个数字也叫单项式）（2）单项式的系数、次数（几次单项式）（3）多项式：由几个单项式的和组成的代数式（4）多项式的项、常数项、次数（几次几项式）（5）多项式的升（降）幂排列(6)整式：单项式和多项式的统称（二）单项式、多项式、同类项及完全平方式1、单项式是次单项式，系数是2、多项式是次项式，将它按字母x的降幂排

3、列为3、已知单项式与的和仍是单项式，则4、若是一个完全平方式，则满足条件的m是3、整式的运算（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的单项式（几个常数项也是同类项）（2）合并同类项法则：系数相加减，字母及字母的指数不变（3）整式的加减去括号，合并同类项（4）整数指数幂的运算①同底数幂的乘法②幂的乘方③积的乘方④同底数幂的除法4、整式的乘法（1）单项式乘以单项式（2）单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式（4）乘法公式：平方差公式、完全平方公式5、整式的除法（1）单项式除以单项式（2）多项式除以单项式6、整式的混合运算注意运算顺序（三）整式的运算1、填空：

4、（1）若，，则B=（2）若，则（3）当x=1时，代数式的值为2005，求x=－1时，代数式的值.（4）已知，则2、计算：（1）（2）已知，求的值（3）已知，，求的值3、化简求值：（1），其中（2），其中x=-1，y=24、阅读理解并填空：…………………………………………试猜想：（1）（其中n≥2且为整数）（2）当n=64时，（结果为含的形式）6、因式分解（1）因式分解的含义（2）因式分解与整式乘法的关系（3）因式分解的方法提取公因式；公式法；十字相乘法（十字交叉线分解系数）；分组分解法（4）在实数范围内对二次三项式的因式分解二次三项式在实数范围内的因式分解如果一元

5、二次方程有两个实数根：，则二次三项式在实数范围内可分解因式，写成（四）因式分解：1、2、3、4、5、在实数范围内分解因式：（1）；（2）课堂巩固练习：1、若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.2、已知，，则；；3、已知，则A=；B=；C=4、若a，b，c为△ABC的三边，且满足，则△ABC的形状是5、若单项式与的和仍是单项式，则_______．6、若，则________．7、已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________．8、若，则．9、因式分解：．10、已知则____________．11、若将代

6、数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　　)A．①②B．①③　C．②③D．①②③12、若（）（A）（B）-2（C）（D）13、若则，，的大小关系是（）A．　　B．　　C．D．14、如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．D．mnnn（2）（1）15、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角

7、形，则第个图案中正三角形的个数为（用含的代数式表示）．第一个图案第二个图案第三个图案…（第15题）16、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．17、已知，求的值18、先化简，再求值：，其中．19、给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．自我检测：1、用代数式表示的倒数与的倒数的平方和是2、甲糖a千克，每千克m元，乙糖b千克，每千克n元，两种糖充分混合后平

8、均每千克的