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《山东省淄博市第七中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、山东省淄博市第七中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分．前10题为单项选择，11-13三题为多项选择)（一）单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列，，，，……的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．已知数列满足，，则（）A．B．C．D．3．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．C．D．4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路
2、程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（）A．96里B．189里C．192里D．288里5.已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，，则（）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，若，，则当最大时，（）A．B．C．D．7.已知等比数列满足，，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．8.已知函数f（x）=，M=f（）+f（）+…+f（）+f（）（n∈N*，且n为奇数），则M为（ ）A．2n﹣1B．n﹣C．2n+2D．2n+89.设等差数列的前项和为，，．记，其中表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项和为（）A．
3、B．C．D．10．已知数列满足且，则（）A．B．C．D．（二）多项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有至少两项符合要求，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分)11．不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0的解集为（x1，x2），且x2﹣x1=15，则a=（）．A．B．C．D．12.如果函数满足：对于任意的等比数列，仍是等比数列，则称函数为“保等比数列函数”．在下列函数中，是“保等比数列函数”的有（）A．B．C．D．13．已知a＞b＞0，c＜0，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，
4、每小题4分，共16分．17题每空2分)14．已知是等比数列，且，与的等差中项为，则___________．15．数列{an}满足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an=____________.16．已知数列的通项公式为，若是递减数列，则的取值范围为________.17.已知正数a，b满足ab=a+2b．①则ab的最小值为_________，②则2a+b的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18．(本
5、小题满分12分)已知数列满足，．8（1）求证数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）试判断是否为数列中的项，并说明理由．19．(本小题满分14分)建筑公司用万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少层、每层平方米的楼房.初步估计得知，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).（1）求楼房每平方米的平均综合费用的解析式；（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用最小值是多少？20．(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=2an+1．（1）求数列{a
6、n}的通项公式an及Sn；（2）求数列{nan+n}的前n项和．21．(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足a2+a3=7，其前9项和为54．设数列{bn}的前n项和为Sn，满足b1=1，（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）令，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*，都有Tn≥8a恒成立，求实数a的取值范围．22.(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn-nan=n,n∈N*,且a2=3（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn,求使成立的最小正整数n的
7、值。23.(本小题满分14分)定义若数列满足,则称数列为“平方递推数列”,已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数。（1）证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列；（2）设中“平方递推数列”的前项之积为,即,求关于的表达式；（3）记,求数列的前项之和,并求使成立的的最小值。82018级高二数学阶段性考试答案选择：BCBADACCDBCDABACD填空：14.15.16.17.8；918.(1)由题可得，所以是以3为首项，以3为公差的等差数列；（2）由（1）得，所以（3）令，解得n=673,故是为数列中的项19.(1)依题意得,(2).
8、.当且仅当,即时上式取“=”.因此，当时，取得最小值(元).所以为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为层,每平方米的平均综合费用最小值为元
