江西省南昌市进贤县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1．设，用二分法求方程在(1，3)内近似解的过程中，f(1)>0，f(1.5)<0，f(2)<0，f(3)<0，则方程的根落在区间(　　)A.(1，1.5)B.(1.5，2)C.(2，3)D.(1.5，3)2．已知集合，集合，则A．B．C．D．3．下列函数中值域为的是()A．B．C．D．4．的定义域是（）A．B．C．D．5．幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是(　　)A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数

2、C．奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数6．若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．7．已知函数在区间上的最大值为3，则实数的取值范围是（）8A．B．C．D．8．已知函数若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　　)A.(8，＋∞)B.(－∞，0)∪(8，＋∞)C.(0,8)D.(－∞，0)∪(0,8)9．函数的图象大致为（）A.B.C.D.10．已知，，，则它们的大小关系是（）A.B.C.D.A.5B.4C.3D.212．若函数的最小值为，则实数的取值范围为（）A．或；B．或；C．或；D．或；第II卷

3、（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13．设则f(f(2))＝________．14．若函数,且,则的图像必过点________．15．集合，，若，则实数的集合是____________.816．定义运算，若函数对恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题（每小题10-12分，共70分）17．（10分）二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上单调递减，求的取值范围.18．（12分）集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.19．（12分）已知函数是R上的偶函数，（1）求实数的值，并判断在上的单调性（不用证明）；（2）求函数在上的

4、最大值与最小值.20．（12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)21．（12分）已知是定义在R上的奇函数，当（1）求时，的解析式；（2）问是

5、否存在这样的正实数，，的值域为,若存在，求出所有的，值；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)若存在，对于任意，不等式都成立，求实数8的取值范围.82019—2020上学期高一期中考试数学试卷参考答案1~10AACDCADABCBD12．D由题函数单调递减，所以在;则在的最小值大于等于f(2)=1；令t=，则t≥2在恒成立，即-2≥0恒成立，令g(x)=-2,其对称轴x=,∴或综上解得或13~16．2（-3，-3）17.18．（1）由得即，解得或，所以或；当时，由得，即，所以，所以或.（2）由得，即，所以，由（1）得或，8所以，若，则或

6、，即或，所以，的取值范围是或.19．（1）是偶函数，，即，解得，即函数在上单调递增.（2）因为函数是偶函数，并且在单调递增，单调递减，在的最大值是，最小值.20．(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为个,则.(2)当时,P="60."当100

7、利润是11000元21．（1）设，则，于是；又为奇函数，即；即时，；（2）假设存在这样的数，；∵，且在时为增函数；∴时，；∴；解得；即，或，或，或；∵；∴，的取值为，或，或．22．（Ⅰ）当时，的单调增区间为当时，的单调增区间为和，单调减区间为当时，的单调增区间为和，单调减区间为.（Ⅱ）方法一:设当时，因为，所以.8当时，由题意得，因为存在成立，故所以.方法二：只须对任意的都成立则只须，对都成立再设，只须易求得.8