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时间:2019-11-23
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1、江西省临川第一中学2020届高三数学上学期第二次联考试题文(扫描版)8888临川一中2020届上学期第二次联合考试数学试卷(文科)参考答案BDDCBBDCABAC13.14.15.16③④⑤17.(1)∵幂函数f(x)(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数.∴﹣m2+2m+3>0,得m=0,1,2且﹣m2+2m+3为偶数,解得m=1,∴f(x)=x4.(2)函数g(x)2x+c=x2+2x,g(x)<0,化为>x2+2x=(x+1)2-1.∵∴>[(x+1)2-1]min=-1,当且仅当x=-1时取等号.∴实数c的取值范围是>-1.18.解:(1
2、)由题意知,.即,又,所以.(2)在中,由正弦定理得,,,所以.19.(1)图中,在四边形中,,,四边形为平行四边形.又,四边形为菱形,,,在图中,,,又,面.平面,.又在四边形中,,,8四边形为平行四边形,,;(2)法一:由(1)可知面,且,平面,的长度即为点到平面的距离,由(1)已证四边形为平行四边形,所以,因此,点到平面的距离为;解法二:连接,,,,,,,.又,平面.设点与面的距离为,,即,,,.20.解:(1)设椭圆的半焦距为,椭圆的半焦距为,由已知,=1,∵椭圆与椭圆的离心率相等,即,∴,即,∴,即,∴,∴椭圆的方程为,椭圆的方程是;(2)显然直线的斜
3、率不为0,故可设直线的方程为.联立:,得,即,∴,设,,8则,,∴,的高即为点到直线:的距离,∴的面积,∵,等号成立当且仅当,即时,∴,即的面积的最大值为.21.解:(Ⅰ)由函数,,得,∵当时,取得极小值,∴,∴,∴,∵,∴,∴,(Ⅱ)当时,,要证成立,即证成立,令,,则,,令,则,∴当时,,此时递减;当时,,此时递增,∴,显然,,∴时,成立。即时,22.(1)的普通方程为,的普通方程为,联立方程组,解得交点为,所以=8;(2)曲线:(为参数).设所求的点为,则到直线的距离.当时,取得最大值.23.(1)由题意得出关于的方程的两根分别为和,则,即,解得;(2)当
4、时,由绝对值三角不等式得,又对一切实数恒成立,所以,令,化简得,解得,所以,实数的取值范围为.8
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