黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019_2020学年高一数学10月月考试题

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1、黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一数学10月月考试题1．在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为(　　)A.B.C.D.2．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是(　　)A.B.C.D.3.下列关于几何概型的说法中，错误的是(　　)A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性B．几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性4．已有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，

2、则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　)5．如图，在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是(　　)A.B.C.D.6．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机地取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则＝(　　)A.B.C.D.7.在区间[－2,4]上随机取一个数x，若x满足

3、x

4、≤m的概率为，则m＝________.8.在如图所示的正方形中随机撒入1000粒芝麻，则撒入圆内的芝麻数大约为________(结果保留整数)．69．一个球型容器的半径为3cm，里面装有纯净水，因为实验人员不小心混入了一个H7N9病毒，从中任取

5、1mL水，含有H7N9病毒的概率是________．10．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取点，则该点落在三棱锥A1ABC内的概率是________．11．如图所示，图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．12.如图，在平面直角坐标系内，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠xOT内的概率为________．13.如图所示，在单位圆O的某一直径上随机地取一点Q，求过点Q且与该直径垂直

6、的弦长长度不超过1的概率．14.在街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1cm的小圆板．规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内，需再交5角钱才可玩；若压在正方形塑料板的顶点上，可获得一元钱．试问：6(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？15.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M是AB的中点．一只苍蝇在几何体ADFBCE内自由飞行，求它飞入几何体FAMCD内的概率．16．在长度为10cm的线段AD上任取两点B，C.在B，C处折此线段而得一折线，求此折线能

7、构成三角形的概率．6答案1.解析：选B　在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1，即－2≤X≤1的概率为P＝.2.解析：选A　试验的所有结果构成的区域长度为10min，而构成事件A的区域长度为1min，故P(A)＝.3.解析：选A　几何概型和古典概型是两种不同的概率模型，故选A.4.解析：选A　利用几何概型的概率公式，得P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)＞P(C)＝P(D)＞P(B)，故选A.5.解析：选C　因为△ABC与△PBC是等高的，所以事件“△PBC的面积大于”等价于事件“

8、BP

9、∶

10、AB

11、＞”．即P(△PBC的面积大于)＝＝.6.解析

12、：选D　依题可知，设E，F是CD上的四等分点，则P只能在线段EF上且BF＝AB.不妨设CD＝AB＝a，BC＝b，则有b2＋2＝a2，即b2＝a2，故＝.7.解析：由

13、x

14、≤m，得－m≤x≤m，当m≤2时，由题意得＝，解得m＝2.5，矛盾，舍去．当2

15、＝.6答案：11.解析：设长方体的高为h，由几何概型的概率计算公式可知，质点落在长方体的平面展开图内的概率P＝＝，解得h＝3或h＝－(舍去)，故长方体的体积为1×1×3＝3.答案：312.解析：记“射线OA落在∠xOT内”为事件A.构成事件A的区域最大角度是60°，所有基本事件对应的区域最大角度是360°，所以由几何概型的概率公式得P(A)＝＝.答案：13.解：弦长不超过1，即

16、OQ

17、≥，而Q点在直径AB上是随机的，记事件A＝{弦长超过1}．由几何概型的概率公式得P(A)＝＝.∴弦长不超过1的概率为1－P(A)＝1