河北省邯郸市大名县一中2019_2020学年高二数学10月半月考试试题（清北组）

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1、河北省邯郸市大名县一中2019-2020学年高二数学10月半月考试试题（清北组）一、单选题1．已知命题，.则命题为（）A.，B.，C.，D.，2．若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．椭圆的焦距为（）A.B.1C.D.4．下列有关命题的叙述错误的是（）A．若非是的必要条件，则是非的充分条件B．“x＞2”是“”的充分不必要条件C．命题“≥0”的否定是“＜0”D．若且为假命题，则，均为假命题5．设抛物线:的焦点为F，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（）

2、A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．向量与是平行向量B．若都是单位向量，则C．若，则四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同7．己知，则向量与的夹角为.-22-A．30B．60C．120D．150.8．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是A．B．C．D．9．正方体中，直线与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.10．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．11．如图，三棱锥中，，，平面平面，，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.012．是

3、双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3二、填空题13．已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是_____．14．若抛物线上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10和6，则-22-的值为___.15．给出下列结论：①“且为真”是“或为真”的充分不必要条件：②“且为假”是“或为真”的充分不必要条件；③“或为真”是“非为假”的必要不充分条件；④“非为真”是“且为假”的必要不充分条件.其中，正确的结论是__________.16．如图，两个正方形ABCD和

4、ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面CDE；；MN,CE异面其中正确结论的序号是______．三、解答题17．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：椭圆（m＞0）的离心率e∈（，1），若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．18．如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（1）求证：平面；-22-（2）求二面角的正弦值.19．已知动点P在抛物线x2＝2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足.(1)求动点O的轨迹E的方程；(2)点M(－4，4)，过点N(4，5)且斜率为k的

5、直线交轨迹E于A，B两点，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．20．如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝1，AB＝AC＝，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP,且DQ＝1.连接QB,QC,QP.(Ⅰ)证明：AQ⊥平面PBC；(Ⅱ)求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值.21．如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．Ⅰ证明：；Ⅱ求A到平面PBD的距离．-22-22．如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）不过点的动直线

6、与椭圆相交于两点，且．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．-22-参考答案1．D【解析】【分析】利用全称命题的否定解答.【详解】命题，.命题为，.故选：D【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.2．A【解析】分析：根据线面平行的性质以及线面垂直的性质可得充分性成立，由可能可得必要性不成立.详解：由且能推出，充分性成立；若且，则或者，必要性不成立，因此“”是“”的充分不必要条件，故选A.点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性

7、的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3．D【解析】【分析】根据椭圆的标准方程求得，由，求得的值，进而求得焦距的值.【详解】根据椭圆方程得，由解得，故焦距.故选：D.【点睛】-22-本小题主要考查已知椭圆方程求，考查椭圆焦距的求法，属于基础题.4．D【解析】【分析】由充分必要条件的判断方法来判断A、B；全称命题的否定的书写规则来判断C；由复合命题的真假判定来判断D．【详解】解：若非是的必要条件，则⇒￢，

8、∴⇒￢，即是￢的充分条件．故A正确；由，但由，不一定有，如，∴“x＞2”是“”的充分不必要条件，故B正确。命题“≥0”的否定是“＜0”，故C正确若且为假命题，则，中至少一个为假命题，故D错误。故选：D。【点睛】本题考查了复合命题的真假