广西桂林市龙胜中学2019_2020学年高二数学上学期段考试题理

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1、广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二数学上学期段考试题理（无答案）一、单选题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上）。1．如果，那么下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.2．在等差数列中，若，则（）A.B.0C.6D.83．已知集合，，则（）A.B.C.D.4．已知等比数列的前项和为，，，则（）A．31B．15C．8D．75．不等式的解集是（）A．B．C．D．6．在数列中，，，，则（）A.6B.7C.8D.97．数

2、列的前项和，则等于（）A.11B.15　C.17　　　D.208．在公差不为0的等差数列中，满足，则（）A.-1B.0C.1D.29．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则（）A.1B.2C.3D.4-7-10．数列满足=，则数列的前项和为（）A．B．C．D．11．在中，，，角的角平分线，则（）A．B．C．D．12．若存在，使不等式成立，则实数取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a

3、＝3，c＝7，C=60°，则边长b＝_________.14．的内角，，所对的边分别为，，，且，则______.15．在等比数列中，，，则公比________.16．已知数列的首项，，，记，若，则正整数的最大值为__________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共70分)17．（本小题满分10分）求下列不等式的解集：(1)－3x2－2x＋8≥0；(2)0＜x2－x－2≤4；18．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，，．（1）求的通项公式；（2）求，并求当取何值时

4、有最小值.-7-19．（本小题满分12分）如图，在中，已知，是边上的一点，，，.（1）求的面积；（2）求边的长.20．（本小题满分12分）已知数列，，，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和.21．（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角的大小；（2）设，的面积为，求的值.22．（本小题满分12分）已知等比数列的首项，前项和满足.-7-（1）求实数的值及通项公式；（2）设，求数列的前项和，并证明：.参考答案一．CＡＤＢ　ＤＣＡＣ　ＢＢＤＡ13．8　1

5、4．2　15.16．17．(1).(2).(1)原不等式可化为3x2＋2x－8≤0，即(3x－4)(x＋2)≤0.解得－2≤x≤，所以原不等式的解集为.(2)原不等式等价于⇔⇔⇔借助于数轴，如图所示，原不等式的解集为.18．（1）an=2n–9；（2）最小值为-16【详解】（1）设{an}的公差为d，由题意得得a1=–7，d=2，所以{an}的通项公式为an=2n–9；（2）由（1）得，所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16.19．（1）；（2）详解：（1）在中，由余弦定理得-7-，∵为

6、三角形的内角，，，．（2）在中，，由正弦定理得：∴．20．（1）见解析（2）【详解】（1）依题意，，所以，是首项为2、公比为2的等比数列.（2）由（1）得：，，数列的前项和为.21．（1）（2）【详解】（1）由正弦定理可得：-7-，即（2）设的面积为，则由得：，解得：由余弦定理得：22．(1),;(2)见解析.【详解】（1）当时，，得，又由及，得因为等比数列，故有，解得，由，所以，故，故数列是首项为，公比为的等比数列，所以.（2）①②-7-①-②得：所以，又，故令，则，故单调递减，又，所以恒成立

7、，所以-7-