以套利策略探讨台指隐含波动度微笑现象

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1、以套利策略探討台指隱含波動度微笑現象AstudyonthesmileofTXObyarbitragestrategies硏究生：曹立杰Tsao,Li-Chieh指導教授：潘璟靜Pan,Ging-Ginq吳土城Wu,Tu-Cheng【摘要】B-S隱含波動度是令選擇権市價等於理論價格代入Black-Scholes模型反推求得，其地位就如同選擇權價値的分身，一般認爲真正的隱含波動度曲線爲水平線。若B-S模型正確且市場效率足夠，則不同執^^價選擇權所推得的隱含波動度不應存在顯著差異，但B-S隱含波動度曲線卻呈現微笑或冷笑形狀，泛稱爲微笑現象。多數學者認爲微笑現象乃肇

2、因於B-S模型股價變動隨機過程設定錯誤，因此致力於建構正確的模型來支持其論點，然而截至冃前爲止尙無一評價模型能合理解釋此微笑現象。另有學者認爲，市場效率性不足是產生微笑現象的主因，因此藉由套利策略的執行來檢驗市場效率性是否足夠。本硏究以台灣經濟新報資料庫2003年1月至2007年12月台指選擇權日資料爲樣本，發現台抬買權隱含波動度狀似冷笑，台指賣權則狀似微笑，此外相同執行價之買權隱含波動度明顯異於賣權隱含波動度。由於B-S隱含波動度並不等同於市場真止的隱含波動度，因此B-S微笑現象並不意I床真止隱含波動度曲線亦存在微笑現象。爲驗證真止隱含波動度曲線是否存在微

3、笑現象，在不另外設定股價隨機過程的前提下，本硏究依據台指B-S微笑型態模擬四種Dclta-ncutral套利策略。以賣出高隱含波動度且買入低隱含波動度選擇權爲原則形成套利投資組合，藉由套利利潤的統計分析來探討以下問題：LB・S微笑現象的存在是否完全只是假象；2.若B-S微笑現象不全然是假象，台指微笑現象爲何沒有因套利機制發揮而消失；3.台指微笑現象是否聚因於市場無效率。實證結果指出：1•扌口除交易成本前，各策略套利利潤顯著大於零，代表買權隱含波動度與和同執行價之賣權確實存在顯著差異，且不同執行價買權或賣權隱含波動度亦存在顯著差異。此外，上述市場真實隱含波動度

4、之顯著差異遠甚於B-S隱含波動度所呈現的程度，因此B-S微笑現象絕非假象。2.台指微笑現象的持續存在可能與交易成本息息相關。3.高昂的交易成本大量吞噬套利策略之毛利，使得原本顯著爲正的套利利潤消失殆盡'因此台指微笑現象並非聚因於市場無效率。關鍵字：隱含波動度、Black-Scholes模型、微笑現象[Abstract]B-SimpliedvolatilityisthevolatilityimpliedbythemarketpriceoftheoptionbasedonBlack-Scholesmodel.Theimportanceofimpliedvolat

5、ilityislikethevalueofoptionforoptioncontract.Realimpliedvolatilitycurveisthoughttobeahorizontallineadmittedly.IfB-Smodeliscorrectandthemarketisefficient,impliedvolatilityshouldbethesamefortheoptionswithdifferentstrikeprices・ButB・Simpliedvolatilitycurvepresentsthesmileorsmirk,genera

6、llycalledthesmilephenomenon・ThemostpopularexplanationisthatthesmilereflectseixoneousassumptionsintheB-Smodelaboutthestochasticprocessofunderlyingassetsprice,andthatiswhytheyaddress什lemselvestoconstructthecorrectpricingmodel.Butthereisnopricingmodelwhichcanpurelyexplainthesmilepheno

7、menonuntilnow.Otherscholarsthoughtthattheinefficientmarketisthemainreasonforsmilephenomenonsotheyinspectifthemarketisefficientornotbyarbitragestrategies・ThispaperusesthedailydataduringJanuary2003toDecember2007fromTEJ,findthattheimpliedvolatilityofTXOcallpresentssmirkandtheTXOputpre

8、sentssmile.Besides,theimpl