任意入射角情况额外程差的研究

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1、任意入射角情况额外程差的研究第卷第期・・湖南理工学院学报口然科学版年月・任意入射角情况额外程差的研究魏茂金，曹晓琴三明学院物理与机电工程学院，福建三明摘要:对任意入射角情况薄膜反射光的额外程差进行研究•利用菲涅耳公式,分析斜入射光束薄膜上下表面二反射光、电矢量分量的方向和振幅比，推导薄膜二反射光的、分量大小的比例关系式，引入振幅比值函数，分析随入射角的变化规律•结果表明:仅当入射角接近。时，薄膜上下表面相邻二反射光额外程差为/或；对于一般斜入射光束由于薄膜上下表面二反射光的、分量的比例不和等,二反射光的振动方向不平行，不存在一般涵义的额外程差.关键词:额外程差：

2、电矢量:振幅比中图分类号:文献标识码：文章编号：・・・，？，，：・、..】•/。..•••引言额外程差是薄膜干涉中的一个重要概念，正确判断额外程差的取值对于分析薄膜干涉是很重要的一环•在一般光学教材'】屮指出：在薄膜干涉屮当上下反射面的折射率性质不同，即当一个反射面从光疏介质到光密介质，另一反射面从光密介质到光疏介质时，两反射光由于其一会存在半波损失，另一无半波损失,会产生额外程差要；当薄膜上下反射面的折射率性质和同，即当两个反射面都是从光疏到光密介质或从光密到光疏介质时，两反射光额外程差•这些结论并未涉及额外程差是否与入射角有关的问题，且少有文献分析.有关额外

3、程丼分析的文献基木上都是通过定性分析薄膜上下界面二反射光的、电矢量分量方向进行判断,给出当、分量都分别反向时，会产生额外程差•这种分析方法在逻辑上是不够严密的•事实上,按这种方法难以正确判断额外程差的产生问题，因为它忽略了电矢量的大小的影响，即使分量和分量分别反向，而大小不成比例时，反向结论依然不能成立•基于此，本文将进一步分析额外程差的产生问题，推导出薄膜上下表面相邻二反射光的、分量的比例关系式，分析任意入射角情况薄膜二反射光的额外程井，阐明额外程并取值为或的折射率和入射角条件.收稿口期:？?基金项目：三明学院服务海西建设重点工程项目作者简介:魏茂金一，男，福

4、建沙县人，三明学院物理与机电工程学院教授.主要研究方向：物理教学与精密仪器湖南理工学院学报口然科学版第卷薄膜二表面反射光的额外程差和电矢量的方向・薄膜二表而反射光的额外程差额外程井是由薄膜上下界面光学性质不同引起，其实质是二反射光Z间电矢量方向反向或同向的问题,即应比较二反射光的振动矢量方向•当薄膜上下表面相邻二反射光、分量的方向都相反时,根据矢量理论可知,仅当、分量比值大小相等时，二反射光的电矢量振动方向相反，此时存在额外程井鲁;当薄膜上下表面相邻二反射光、分量的方向和大小比值都相同时，额外程差为；当、分量比值大小不相等时，二反射光振动方向不在平行线上，不能简

5、单地说额外程差为或•因此判断薄膜二反射光的额外程井，不仅要比较二反射、分量的取向，还要分析、分量的比值大小.・薄膜上二反射光电矢量的方向・・菲涅耳公式菲涅耳公式定量描述了光波在介质分界面上入射光、反射光和折射光的振幅关系•如图所小，把入射光、反射光和折射光的电矢量振幅分解成两个互和垂直的分量，分量为垂直于入射面，参考正方向垂直入射面向外，分量为平行于入射面，、和光的传播方向三者满足右手正交关系，则菲涅耳公式表示如下】・每一：孕:，‘争：害，'■•••?????:?????????????????:?????????????一.••一'・・薄膜上下界面二反射光电矢

6、量、分量的方向图反射与折射光振动矢里如图所示，折射率为的薄膜处于折射率为的介质中，其中光线是入射光,光线是第一界面的反射光，光线是经第二界面反射后从上表面透射岀来的光.如果薄膜上下界面折射率变化情况不同，贝IJ:或，・当珥，且'为布儒斯特角时，号，且'・令，，对于光线，利用式和，可得：，.对于光线，利用式和，可得:，.对于光线，利用式和，有，故，；对于光线，利用式和，有故,•第期魏茂金，等:任意入射角情况额外程差的研究图薄膜二反射面折射率变化情况不同时、电矢量的方向根据以上讨论，可标出各、分量方向，如图所示.1大I此，经第二界面反射后透射出来的光线的、分量分别和

7、光线的、分量方向相反.当且时，詈，・若，，应用菲涅耳公式~分析可同样得到：光线，，；光线，，；光线，，；光线，，・据此,标出各、分量方向，如图所示•因此，经第二界面反射后透射出来的光线的、分量方向仍然分别和光线的相反.同样可以证明，若/,入射角小于临界角：一'时，在号和号的两种情形下,薄膜上下表面相邻二反射光的，振动矢量方向相反也成立.如果薄膜上下界面折射率变化情况相同，则//或灯/.令，，，•利用菲涅耳公式可分析得出：光线,，；光线，，；光线,，；光线，•标出二反射光、分量的方向如图所示•因此，经第二界面反射后透射出來的光线的、分量分别和光线的、分量方向相同.

8、图二反射面折射率变化情况