电工电子技术 第11章 组合逻辑电路

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1、知识点和学习要求组合逻辑电路是数字电路的两大类别之一，是通用数字集成电路的重要品种，用途十分广泛。通过本章学习应掌握：组合逻辑电路的分析和设计方法；中规模数字集成电路的特点和应用；各种编码器、译码器的工作原理及应用；半加器、全加器和多位加法器的工作原理及全加器的应用；数值比较器和数据选择器的工作原理及应用。数字电路按逻辑功能的不同，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。第11章组合逻辑电路组合逻辑电路是指电路在任一时刻的输出状态只与该时刻各输入状态的组合有关，而与电路前一时刻的状态（即原状态）

2、无关。组合逻辑电路，简称组合电路。其示意图如图11.1所示。其中X1，X2，…，Xn为输入信号，Z1，Z2，…，Zm为输出信号。组合逻辑电路可以有一个或多个输入端，也可以有一个或多个输出端。其输出函数的逻辑表达式为Z1=f1(X1，X2，…，Xn)Z2=f2(X1，X2，…，Xn)Z3=f3(X1，X2，…，Xn)…Zm=fm(X1，X2，…，Xn)XnX2X1ZmZ2Z1……组合逻辑电路图11.1组合逻辑电路示意图组合逻辑电路具有以下特点：组合逻辑电路不含存储元件，不具有记忆保持功能。没有从输

3、出至输入的反馈回路。组合电路是由逻辑门构成的，它是数字逻辑电路的基础。组合电路逻辑功能表示方法，即表示逻辑函数的几种方法：真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图等。组合逻辑电路的分析，是指对一个给定的逻辑电路找出其输出与输入之间的逻辑关系。即分析已给定逻辑电路的逻辑功能，找出输出逻辑函数与逻辑变量之间的逻辑关系。在分析之前，要依据组合电路的特点，对给定电路的性质进行判断，是否是组合逻辑电路，如果是，则按组合数字电路的分析方法进行。通过分析不仅可以了解给定逻辑电路的功能，同时还能评估其设计方案的优劣，

4、以便考虑改进和完善不合理方案以及更换逻辑电路的某些组件等。11.1组合逻辑电路的分析11.1.1组合逻辑电路的一般分析步骤（1）根据已给的逻辑电路图，从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式；也可以由输出向输入逐级反推。（3）由逻辑表达式写出真值表。（2）如果所得到的逻辑表达式不是最简，需要利用公式法或卡诺图法进行化简，得到最简逻辑表达式。（4）根据真值表的状态变化规律，分析和确定电路图的逻辑功能。上述步骤也可归纳如图11.2所示。一般情况下，组合逻辑电路的功能是按上述步骤分析的，但对于具体的应用电路

5、，有时可以直接分析其逻辑功能。给定组合逻辑电路求输出函数表达式列出真值表功能描述*评价与改进图11.2组合逻辑电路的一般分析步骤11.1.2组合逻辑电路的分析举例【例11.1】分析如图11.3所示组合逻辑电路的逻辑功能。解：（1）由逻辑电路逐级写出逻辑表达式为（2）由化简后的逻辑表达式得到如表11.1所示的真值表。表11.1例11.1真值表输入输出ABZ000110111001（3）通过分析真值表可知：当输入A、B相同时，电路输出为“1”；当输入A、B不同时，电路输出为“0”。这种电路称为“同或

6、”电路。【例11.2】试分析图11.4所示组合逻辑电路的逻辑功能。图11.4例11.2题图解：（1）由逻辑电路写出表达式为（2）由化简后的逻辑表达式得到如表11.2所示的真值表。表11.2例11.2真值表输入输出输入输出ABCDZABCDZ00000001001000110100010101100111100101101000100110101011110011011110111101101001（3）通过分析真值表可知：当四个输入信号A、B、C、D中“1”的个数为奇数时，输出为“0”；“1”的

7、个数为偶数时，输出为“1”。这种电路称为奇偶校验电路。可以校验输入信号的个数是奇数还是偶数。有时逻辑功能难以用几句话概括出来，在这种情况下，做到列出真值表即可逻辑图、逻辑表达式、真值表以及卡诺图均可对同一个组合逻辑问题进行描述，知道其中的任何一个，可以推出其余的三个。这四种形式虽然可以互相转换，但毕竟各有特点，各有各的用途。逻辑式用于逻辑关系的推演、变换、化简等；真值表用于逻辑关系的分析、判断，以及确定在什么样的输入下有什么样的输出；逻辑图多用于电路的工艺设计、分析和电路功能的实验等方面；卡诺图

8、多用于化简和电路的设计等方面。根据给出的实际逻辑问题，通过逻辑抽象，列表，求出实现这一逻辑功能的组合逻辑电路，这就是组合逻辑电路设计的任务。11.2.1组合逻辑电路的一般设计方法（1）根据给定的设计要求，分析题意，确定输入和输出变量及其个数；对输入及输出变量进行状态赋值，确定0和1表示的状态。（2）根据给定的逻辑问题，通过逻辑抽象，列出真值表。（3）由真值表写出逻辑表达式并化简。（4）选择适当器件，由逻辑表达式画出逻辑电路。11.2组合逻辑电路的设计给定实际逻辑问题逻辑电路图列出逻辑真值表适当形