资源描述：
《第6章+树与二叉树》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第6章树和二叉树6.1树的定义和基本术语6.2二叉树6.3遍历二叉树和线索二叉树6.4树和森林6.6赫夫曼树及其应用特点：非线性结构，一个直接前驱，但可能有多个直接后继（1：n）16.1树的定义和基本术语1.树的定义2.若干术语3.逻辑结构4.存储结构5.树的运算21.树的定义注1：过去许多书籍中都定义树为n≥1，曾经有“空树不是树”的说法，但现在树的定义已修改。注2：树的定义具有递归性，即树的定义中还有树。树（Tree）是n个(n≥0)结点组成的有限集合T。在任何一棵非空树中：（1）有且仅有一个结点称为根（root）；（2）当n>1时，其余的结点可分为m
2、(m>0)个互不相交的有限集合T1,T2，…，Tm。其中，每个集合本身又是一棵树，被称作这个根的子树（SubTree）。3A只有根结点的树ABCDEFGHIJKLM有子树的树根子树4树的抽象数据类型定义（见教材P118-119）ADTTree{数据对象D:数据关系R:基本操作P：}ADTTree若D为空集，则称为空树；//允许n=0若D中仅含一个数据元素，则R为空集；否则R={H}，H是如下二元关系：①在D中存在唯一根元素root，在H下无前驱②若D-{root}≠Φ，则存在对D-{root}的一个划分，对任意j≠k，有Dj∩Dk=Φ。且关系H...③对应
3、于D-{root}的划分，H-……有唯一一个划分，对任意j≠k，有Hj∩Hk=Φ。(Di,{Hi})D是具有相同特性的数据元素的集合。//至少有15个5基本操作：查找类插入类删除类6Root(T)//求树的根结点查找类：Value(T,cur_e)//求当前结点的元素值Parent(T,cur_e)//求当前结点的双亲结点LeftChild(T,cur_e)//求当前结点的最左孩子RightSibling(T,cur_e)//求当前结点的右兄弟TreeEmpty(T)//判定树是否为空树TreeDepth(T)//求树的深度TraverseTree(T,V
4、isit())//遍历7InitTree(&T)//初始化置空树插入类：CreateTree(&T,definition)//按定义构造树Assign(T,cur_e,value)//给当前结点赋值InsertChild(&T,&p,i,c)//将以c为根的树插入为结点p的第i棵子树8ClearTree(&T)//将树清空删除类：DestroyTree(&T)//销毁树的结构DeleteChild(&T,&p,i)//删除结点p的第i棵子树9树的表示法有几种：图形表示法嵌套集合表示法广义表表示法凹入表示法左孩子－右兄弟表示法这些表示法的示意图参见教材P12
5、0图6.210广义表表示法(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))根作为由子树森林组成的表的名字写在表的左边11左孩子－右兄弟表示法ABCDEFGHIJKLM数据左孩子右兄弟(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))122.若干术语——即上层的那个结点(直接前驱)——即下层结点的子树的根(直接后继)——同一双亲下的同层结点（孩子之间互称兄弟）——即双亲位于同一层的结点（但并非同一双亲）——即从根到该结点所经分支的所有结点——即该结点下层子树中的任一结点ABCGEIDHFJMLK根叶子森林有序树无序树——即根
6、结点(没有前驱)——即终端结点(没有后继)——指m棵不相交的树的集合(例如删除A后的子树个数)双亲孩子兄弟堂兄弟祖先子孙——结点各子树从左至右有序，不能互换（左为第一）——结点各子树可互换位置。132.若干术语（续）——即树的数据元素及其分支——结点挂接的子树数（有几个直接后继就是几度。）结点结点的度结点的层次终端结点分支结点树的度树的深度(或高度)ABCGEIDHFJMLK——从根到该结点的层数（根结点算第一层）——即度为0的结点，即叶子——即度不为0的结点（也称为内部结点）——所有结点度中的最大值（Max{各结点的度}）——指所有结点中最大的层数（Ma
7、x{各结点的层次}）问：右上图中的结点数＝；树的度＝；树的深度＝133414ABCDEFGHIJKLM结点A的度：3结点B的度：2结点M的度：0叶子：K，L，F，G，M，I，J结点A的孩子：B，C，D结点B的孩子：E，F结点I的双亲：D结点L的双亲：E结点B，C，D为兄弟结点K，L为兄弟树的度：3结点A的层次：1结点M的层次：4树的深度：4结点F，G为堂兄弟结点A是结点F，G的祖先153.树的逻辑结构(特点)：一对多（1:n），有多个直接后继（如家谱树、目录树等等），但只有一个根结点，且子树之间互不相交。4.树的存储结构讨论1：树是非线性结构，该怎样存储？
8、————仍然有顺序存储、链式存储等方式。16讨论3：树的链式存储方
